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《平行线地判定(含问题详解).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.2平行线的判定(1)【要点预习】1.平行线的判定1.两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线平行.简单地说,相等,两直线平行.2.平行线的判定1的特殊情形：在同一平面,于同一条直线的两条直线互相平行.【课前热身】1.两条平行线被第三条直线所截,共有对同位角.答案：42.街道两侧路灯的柱子的位置关系是.答案：平行图13.如图1，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1＝∠2，则 .理由是（ ）.答案：AB∥CD同位角相等,两直线平行4.在同一平面,若,则与的位置关系是.答案：a∥c【讲练互动】图2【例1】如图2,直线AB,CD被直
2、线EF,GH所截,下列结论：(1)若∠1=∠2,则AB∥CD；(2)若∠1=∠2,则EF∥GH；(3)若∠1=∠3,则AB∥CD；(4)若∠1=∠3,则EF∥GH.其中正确的是……………………………（）A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)【解析】∠1与∠2是直线EF,GH被AB所截得到的同位角；∠1与∠3是AB,CD被EF所截形成的同位角.【答案】C图3【变式训练】1.如图3所示,如果∠D=∠EFC,那么…………………………（）A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF【答案】D【例2】如图4，直线被直线所截,且∠2+∠3＝180º，则∥
3、吗?请说明理由.图4【分析】只要说明同位角∠1=∠3即可.【解】∵∠2+∠3=180º,∠1+∠2=180º,∴∠1=∠3,∴a∥b.【绿色通道】利用转化思想是解决平行线问题主要方法.【变式训练】图52.如图5,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60º,∠E= 30º,试说明AB∥CD.【解】∵EG⊥AB,∴∠EGK=90º.∵∠E=30º,∴∠EKG=60º.∵∠CHF=60º,∠CHF=∠EHD,∴∠EHD=60º.∴∠EKG=∠EHD,∴AB∥CD.【例3】如图6,在海上有两个观测所A和B,且观测所B在A的正向.若在A观测所测得船M的航行方向
4、是北偏东50º,在B观测所得船N的航行方向也是北偏东50º,问船M的航向AM与船N的航向BN是否平行.请说明理由.图6C【解】AM与BN平行.∵∠MAC=∠NBC=50º,∴AM∥BN.【变式训练】图73.一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50º角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50º角，如图所示.此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？【解】相同.理由如下：∵∠AOB=∠A/O/B/=50º,∴OA∥O/A/,即汽车和原来的行驶方向相同.【同步测控】基础自测1.如图8,若∠ADE=∠ABC,则…………………………………
5、………………………（）A.DE∥BFB.DC∥BFC.DE∥BCD.DC∥BC2.如图8,若∠ACD=∠F,则………………………………………………………………（）A.DE∥BFB.DC∥BFC.DE∥BCD.DC∥BC图8A图9BCDE图11图103.如图9，能判定EB∥AC的条件是………………………………………（）A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE4.如图10，若∠1=52º，问应使∠C=度时，能使直线AB∥CD.5.如果l1⊥l2，l3⊥l2，则l1 l3.理由是 .图126.如图11，请你填写一个适当的条
6、件：，使．7.如图12，若∠1＋∠2=180º，则l1∥l2.试说明理由（填空）.解：∵∠2＋∠3= （平角的意义），又∵∠1＋∠2=180º（ ）， ∴∠1= （ ），∴l1∥l2（ ）.8.如图13,已知ΔABC及AC上一点D.过D作DE∥BC,交AB于点E;作DF∥AB,交BC于点F.图139.如图14，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线.图14图1510.如图15,在△ABC中,点D,E分别在AC,BC上.已知∠C=30º,∠CDE=115º,∠B=35º,那
7、么DE与AB是否平行?请说明理由.能力提升11．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50º，则∠2为……（）A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是…………………………………………………………………………………（）A.第一次向右拐40º,第二次向左拐140ºB.第一次向左拐40º,第二次向右拐40ºC.第一次向左拐40º,第二次向左拐14
