相似三角形1讲解学习.ppt

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1、23.3.1相似三角形形状相同，大小不一定相同的图形形状相同，大小不一定相同的多边形对应角相等、对应边成比例问题1：什么样的图形叫做相似图形？问题2：什么样的图形叫做相似多边形？问题3：相似多边形有哪些性质？复习问题4：什么样的三角形为相似三角形？形状相同，大小不一定相同的三角形1、如图所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？想一想2、如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2相似吗？为什么？由此可得相似三角形有什么性质？对应角相等

2、、对应边成比例相似三角形具有传递性ABCDE任作△ABC，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似．问题5：当点D为AB的中点时，△ADE与△ABC的相似比为；问题6：当两个相似三角形的相似比k=1时，这两个三角形还有什么特殊的关系？思考由此可以得到下面常用结论平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似例.如图，在△ABC中，点D为边AB三等分点，DE〃BCDE=5.求BC的长。ABCDE例2：如图，已知△ABC∽ADE，AE=

3、50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=450，∠ACB=400，求⑴∠ADE和∠AED的度数；⑵DE的长ABCDE解：⑴∵△ABC∽ADE，∴∠AED=∠ACB=400。在△ADE中∠AED+∠ADE+∠A=1800，∴∠ADE=1800-400-450=950（2）∵△ABC∽ADE想一想:在上述的条件下,图中有哪些线段成比例?线段DE与BC平行吗?为什么?∴∵AE=50cm，EC=30cm，∴AC=80cm又∵BC=70cm∴DE=43.75cmABCDE请同学们细心判一判1、如果两个三角形全等，则它们必相似。√

4、2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。√3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。√4、相似的两个三角形一定大小不等。×试一试身手一、填一填：1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么A′B′C′的最大边长是_____4、已知△ABC的三条边3cm,

5、4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是直角三角形,又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为全等4︰324cm150cm2我们学了些什么？相似三角形定义对应角相等对应边成比例表示法：∽相似比：对应边的比