行程问题行船问题.doc

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1、行程问题--行船问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是行程问题。行船问题是行程问题中的一种。在公务员的考试中，行船问题的考查点只有以下两种类型，无论情景如何改变，同学们只要记住由于流水具有一定的速度，行船问题就是弄懂物体在有相对速度情况下的路程、时间和速度的关系，一般采用列方程法求解。这样就能轻松搞定行船问题。核心点拨1、题型简介行船问题是行程问题的一种，有基本行船

2、问题和变形行船问题（扶梯问题）两种类型。在公务员考试中，解决行船问题的关键是确定“船”的运动速度。一般情况下可采用列方程法求解。2、核心知识（1）基本行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由上述两个公式进行相加相减得以下两公式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2（2）变形行船问题——扶梯问题A.沿电梯运动能看到的电梯级数=人实际走过的级数+电梯本身移动的级数；由于人实际走过的时间与电梯本身移动的时间相等，那么，上式变形为：能看到的电梯级数=顺行速度×沿电梯运动方向运动所需时间  

3、    =（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间；B.逆电梯运动能看到的电梯级数=人实际走过的级数-电梯本身走过的级数；由于人实际走过的时间与电梯本身移动的时间相等，那么，上式变形为：能看到的电梯级数=逆行速度×逆电梯运动方向运动所需时间     =（人速-电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间。夯实基础1.基本行船问题例1：(2010．国考)某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船

4、在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：A. B. C. D.【答案】D【解析】[题钥]“旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时”，静水即水速为零时的情况，所以是旅游船实际的行驶速度，这里有个误区是而很多考生读完这句话，容易把当成水速。        [解析]旅游船在该水流段的顺水速度：顺水速度=路程÷顺水时间=；旅游船在该水流段的逆水速度：逆水速度=路程÷逆水时间=；旅游船在静水中的船速：船速=路程÷静水中的船行驶的时间=带入公式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2化简得：            因此，选D

5、。2.变形行船问题——扶梯问题例2：(2005．国考A类)商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：A.80级 B.100级 C.120级 D.140级【答案】B【解析】[题钥]“结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达”，这里的两个时间，均为沿电梯运动方向运动所需的时间。“则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有”，当扶梯静止时，男孩和女孩均已到达，

6、故男孩与女孩可看到的扶梯梯级数相等，均为扶梯实际的梯级数。[解析]确定人速：男孩的速度：2级/秒女孩的速度：1.5级/秒确定电梯速度：由于题目中没有提及，同时也无法由已知条件推得电梯速度，故设扶梯的速度为x级／秒确定能看到的电梯级数：由男孩看到的扶梯梯级=女孩看到的扶梯梯级=扶梯实际的梯级数，及其公式为：能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间可列出等式：，解得，故扶梯级数为。因此，选B。进阶训练1.基本行船问题例3：（2009．浙江）甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行

7、比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？A.58小时 B.60小时 C.64小时 D.66小时【答案】C【解析】[题钥]“帆船在静水中每小时行驶24千米”，即水速为零，帆船的船速为24千米/小时。“问帆船往返两港要多少小时”，已知两港距离，由于在水中行驶，要求时间，就必须知道帆船的顺水速度与逆水速度；而帆船在静水中的速度已知，所以要知道帆船的顺水速度与逆水速度，就必须知道水速，所以本题最关键的是通过轮船的情况，求得水速。[解析]确定逆水时间：根据题意，设轮船在逆水时，所需时间为t

8、小时，则t+t-5=35，解得逆水时间t=20；确定顺水时间：顺水时所用时间为20-5=15小时；确定轮船顺水速度：顺水速度=路程÷顺水时间=720÷15=48千米／时；确定轮船逆水速度：逆水速度=路程÷逆水时间=720÷20=36千米／时；确定水速：水速=（顺水速度-逆水速度）÷2=（48-36）÷2=6千米／时；确定帆船顺水速