【北师大版】六年级下册数学教案：圆柱的表面积 .doc

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1、《圆柱的表面积》教案设计一、教学目标：1．理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2．培养观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3．培养合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。二、教学重点：圆柱表面积的计算。三、教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。四、课时安排：2课时五、课前准备：教师准备　多媒体课件学生准备　纸质圆柱形物体　剪刀　长方形纸板教学过程第1课时　圆柱的表面积（1）⊙问题导入1．生活中，哪些物体的形状是圆柱？谁能和大家说一说？圆柱在生活中的应用非常广泛，今天我们就来尝试动手做一个圆柱。2．

2、课件出示情境图：如图，做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？（接口处不计）师：要制作这个圆柱，你想到了哪些数学问题？需要多大面积的纸板是一个关于什么数学知识的问题？3．小组合作，观察、讨论：至少要用多大面积的纸板是求什么？4．汇报。（求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和）5．导入新课。圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和，也叫圆柱的表面积，这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。（板书课题）设计意图：创设情境，培养问题意识，引导学生思考，使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的含义，学生的思考和探究活动就有了明确的方向。⊙新知探究1．圆柱的

3、表面积与什么有关？联想猜测：①出示两个高矮不同、底面积相同的圆柱进行观察，引导学生发现与圆柱的高有关。②出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导学生发现与圆柱的底面半径有关。2．圆柱的表面积怎样计算？师：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算圆柱的侧面积呢？（1）想象一下：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜想。（2）学生汇报探究结果。预设生1：可能是一个长方形。我们用剪刀沿着它的高剪开后再展开，发现正好是一个长方形。通过观察我们发现：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高

4、，长方形的面积就是圆柱的侧面积。生2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开后一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。生3：不一定要沿着圆柱的高剪开，斜着剪开后再展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。（3）质疑提升。（课件演示把圆柱的侧面沿一条高展开成长方形及长方形围成圆柱侧面的过程）师：在圆柱的侧面展开前后，什么变了？什么没变？（形状变了，侧面积的大小没变）（4）总结圆柱侧面积的求法。学生总结：圆柱的侧面积＝长×宽＝底面周长

5、×高。圆柱的侧面积公式用字母表示为S侧＝Ch。引导学生进一步将公式变形：S侧＝2πrh。（5）明确计算方法。师：圆柱的表面积等于什么？如何用字母表示？（圆柱的表面积＝圆柱上、下底面的面积之和＋圆柱的侧面积，即S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2）3．探究例题的解法。（1）想试一试自己的探究结果吗？你能算出这个圆柱形纸盒的表面积吗？（2）解决问题。侧面积：3.14×10×2×30＝1884（cm2）底面积：3.14×102＝314（cm2）表面积：1884＋314×2＝2512（cm2）答：至少需要用2512cm2的纸板。设计意图：引导学生猜想、验证，为学生提供比较充足的探索空间进行合

6、作交流、动手操作，让学生尽量发挥创造潜能。学生用多种方法说明了圆柱展开后得到的形状与圆柱本身的关系，让不同层次的学生有不同的收获，让每一位学生都在原有知识的基础上得到提升。学生在真切体会圆柱表面积的含义的同时，建立起圆柱的侧面积与长方形的面积的联系，自主总结出圆柱侧面积、表面积的计算方法，并尝试解决实际问题，真正经历了知识的产生和形成过程。⊙巩固提升1．完成教材6页“练一练”1题。（学生独立解答，教师指名板书，并集体订正）2．完成教材6页“练一练”2题。3．冬天护林工人在圆柱形树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指树干的（　　）。A．底面积　　　　　B．侧面积C．表面积　　　

7、　　D．体积4．完成教材7页“练一练”6题。（巩固圆柱表面积的计算方法）设计意图：内化知识，训练思维，培养能力，形成技能。⊙课堂总结师：本节课你有什么收获？你认为在应用圆柱的表面积知识解决实际问题时，有哪些需要注意的地方？总结：计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱所用铁皮只求一个侧面积；计算水桶所用铁皮是求侧面积加上一个底面积。设计意图：加深学生对新知识的理解和消化，让学生体验到学习数学的价值和兴趣。⊙布置作业教材7页“练一练”5题。板书