锐角三角函数教案3

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1、探讨内容：第4章锐角三角函数（复习）（第3课时）目标设计：尝试应用本章知识点解决实际问题。重点难点：1、解决本章有关实际问题的方法的掌握；2、学生自主探究知识能力的培养。探讨准备：投影片、作图工具等。探讨过程：一、复习导入：ACBDE1、平面直角坐标系：2、方位坐标系及角的读法：3、如图，在等腰梯形ABCD中，DE⊥AB于E，则有：4、坡度与坡角：二、题例：A北东BC62°1、（P125复习题四B组2）：一艘轮船由西向东航行到B处时，距A岛有30海里，且A岛在距船北偏东62°的方向，如图，A岛周围10海里的水域有暗礁，如果轮船不

2、改变航向，那么轮船有触礁的危险吗？分析：在Rt△ABC中，∠A＝62°，∠C＝90°，AB＝30海里∴∵14.1海里＞10海里∴轮船不改变航向，也不会有触礁的危险。（此题是在比较A点到BC的距离与10海里的大小）2、（《课程基础训练》P6626）：如图，一只船向东航行，上午9时到达离一座灯塔P西南68海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南的N处，求这只船航行的速度。分析：理解“西南”、“正南”。解：在Rt△PMN中，∠MNP＝90°，∠M＝∠MPN＝45°，则MN＝PN。P北东MN∴即此船从上午9时到11时，2小时共航行了海里

3、。∴（海里/时）即此船的速度为海里/时。3、如图，苏州某公园入口处原有三级台阶，每阶台阶高为20cm，深为30cm，为了方便残疾人士，似将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度（精确到1cm）。分析：延长BE交CA的延长线即地面于D，则BD⊥CD于D。且BD＝60cm，AD＝60cm12°20cm30cmABCDE在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠C＝12°，BD＝6cm∴∴三、练习：BCDEAα1、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则

4、它们的重叠部分（阴影部分）的面积为多少？2、P124复习题四B组1，C组。四、小结：在实际问题中构建Rt△，再选择合适的三角函数进行仔细计算。五、作业：P124复习题四A组14，1。