【冀教版】四年级下册数学：求最大公因数问题教案.docx

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1、求最大公因数问题教学目标：1、探索找最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。教学重难点：找两个数最大公因数的方法。教学过程：【导入】复习导入1、复习：（课件出示下题）  8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？学生独立完成后，由学生说出想的过程，然后课件展示思考过程。1、分别列出8和12的因数。    8的因数有

2、：1、2、4、8    12的因数有：1、2、3、4、6、122、找出8和12 公有的因数：1、2、43、找出8和12的最大公因数：4 说说什么叫公因数？什么叫最大公因数？2、揭题：今天这节课进行探索研究怎样求两个数的最大公因数呢？（板书课题）【讲授】自主建构1、学生自主探索 出示例2：求18和27的最大公因数。（1）读题，尝试完成：提出问题：18和27各有哪些因数，它们公有的因数有哪些？从中你能找到最大公因数吗？学生在练习本上用各自的方法寻找，并交流。（2）全班交流：预设一：课本第一、二个学生的想法即列举法（板书）：先分别找出两

3、个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。     18的因数有：1，2，3，6，9，18      27的因数有：1，3，9，27      18和27的最大因数是9预设二：课本第三个学生的想法即筛选法（板书）：先找出两个数中较小的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最在。先找18的因数，再从18的因数中看哪些又是27的因数，然后找出其中最大的一个。（3）方法归纳提升找最大公因数的方法较多，你还有其它的方法吗？和同学讨论一下。（课件出示问题）（学生说后，教师说出还有分解质因数法、短除法（板书并课件出示），），但今天我们主

4、要用课本中第二个学生的那种列举法来找两个数的最大公因数，用自己的语言说一说用列举法怎样求两个数的最大公因数。观察：（课件出示）两个数的公因数与它们的最大公因数之间是什么关系？（所有的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（4）学以致用1、找出下列每组数的最大公因数。4和8　　16和32　　17和34　　1和7　　　8和9   9和16反馈后，提问：从这组数中你发现了什么？小结：（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。（板书后课件出示）强调：

5、如果两个数存在这样的特殊情况，能直接看出它们的最大公因数的，不必从头去先找公因数，再去找最大公因数，可以直接写出来。2、学以致用，你能直接写出每组数的最大公因数吗？5和11（　　　）　　　6和18（　　　　）　9和3   （　　　)   28和7（　　　）　　　9和7（　　　　）　15和8（　　  ) 3、学生独立完成教材中第82页第4题，写出各分数的分子分母的最大公因数（本题为学习约分做铺垫）。7/9（　　）　　8/36（　　）　　18/72（　　　）　　　9/15（　       ) 【测试】课堂总结今天我们学习了什么内容？有

6、哪些收获？（由学生回忆后，再由教师总结并课件一个内容一个内容出现。）1、求两个数的最大公因数。方法有：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。这节课我们主要用的是列举法。2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?所有的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。 3、求两个数最大公因数的特殊情况：当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。