【人教新课标】六年级下册数学教学设计-4.8《用比例解决问题》.docx

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1、《用比例解决问题》教学设计一、教材分析：本科节选自《义务教育课程标准试验教科书》（人教版），六年级下册数学第四单元第59页。这部分内容主要是含正、反比例的问题，用比例知识借助归一、归总和列方程的方法来解答。所以要做到：1、熟练地判断正、反比例的量；2、找到不变的量（定值）；3、学会运用正、反比例列方程解决问题。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。二、学情分析：学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，这里主要使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩

2、固和加深对所学的简易方程的认识。三、教学目标：（一）知识与技能：首先，使学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。其次，使学生能进一步熟练地判断成正、反比例的量，沟通知识间的联系，巩固和加深对所学的简易方程的认识。最后，培养学生的分析、判断和推理能力（二）过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。（三）情感态度与价值观：使学生感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯，树立学习数学的信心。四、教学重难

3、点：重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。五、教学准备PPT课件六、教学过程  （一）复习回顾师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？（正比例、反比例）好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。师：下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时

4、间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。说说正比例、反比例的相同点和不同点。2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 已知A÷B＝C。 当A一定时，B和C（  ）比例； 当B一定时，A和C（  ）比例； 当C一定时，A和B（  ）比例。(二)、探究新知1、提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件

5、每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定） 师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？         2．解决问题。（1）学生尝试解答。 （2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：28÷8×10=3.5×10=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：10÷8×28=1.25×28=35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？师：除了这种

6、方法我们还可以用什么方法来解决了？生：比例引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题3、激励引新。 课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）题目中相关联的两种量是（    ）和(    )，说说变化情况。（2）（   ）一定，（   ）和（    ）成（    ）比例关系。(3）用关系式表示是（           ）。（4）集体交流、反馈。板书：教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 

7、（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是X元 28：8＝x：10或         8x＝28×10      x＝280÷8      x＝35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。4、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶

8、吨数，然后尝试解答。5、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有