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1、可下载可修改优质文档最新中考数学复习第一讲实数【基础知识回顾】ïïïïîïïïïíìîíìïïïîïïïíìîíìïîïíì正无理数无理数负分数＿零正整数整数有理数一、实数的分类：1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数无限不循环小数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：是数，不是数，是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是，0的相反数是，a、b互为相

2、反数3、倒数：实数a的倒数是，没有倒数，a、b互为倒数4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。（a＞0）（a＜0）0（a=0）=因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是。2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时

3、，从64可下载可修改优质文档数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】四、数的开方。1、若x2=a(a0),则x叫做a的，记做±，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。2、若x3=a,则x叫做a的

4、，记做，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】考点一：无理数的识别。例1（2012•六盘水）实数中是无理数的个数有（　　）个．　A．1B．2C．3D．4解：，所以数字中无理数的有：，共3个．故选C．点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。对应训练1．（2012•盐城）下面四个实数中，是无理数的为（　B　）　A．0B．C．﹣2D．考点二、实数的有关概念。例2（2012•乐山

5、）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（　　）　A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．例3（2012•遵义）﹣（﹣2）的值是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．4解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”

6、号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．例4（2012•扬州）﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．﹣3C．﹣3D．解：﹣3的绝对值是3．故选：A．64可下载可修改优质文档点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例5（2012•黄石）的倒数是（　　）　A．B．3C．﹣3D．解：的倒数是．故选C．点评：此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．例6（2012•怀化）64的立方根是（　　）　A．4B．±4C．8D．±8解：∵4的立方等于64

7、，∴64的立方根等于4．故选A．点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．例7（2012•荆门）若与互为相反数，则x+y的值为（　　）　A．3B．9C．12D．27解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时

8、，必须满足其中的每一项都等于0．对应训练2．（201