【人教新课标】六年级下册数学教案-《抽屉原理》.doc

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1、抽屉原理教学设计课题：《抽屉原理》。教学内容：新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角《鸽巢原理》。教学目标：1．使学生经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，掌握“至少”“总有”的含义。2.使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。3.经历解决问题的过程，培养学生的、有序思维、转化思想等能力。体验推理思想、模型思想。教学重难点：经历“抽屉原理”的探究过程，并对具体的问题加以“模型化”。教学准备：教学课件、笔筒，铅笔掷硬币一、创设情境，任务驱动1、初步感知4支笔放进3个抽屉的情况师：为了鼓励大家上课积极思考，大胆

2、发言，这节课老师设置了奖品，第一阶段的奖品是四支笔，每个同学都有机会，不是直接拿走，而是有两个选择，我们提前来看一看，一你可以直接两支笔，还有第二个选择，谁来读一下（老师会把四支笔放到三个笔筒里，等老师放好后，可以选择其中一个笔筒里的笔作为奖品）看懂了吗？你会选一还是选二？二、自主探究，完成任务1.出示任务一（平均分后余数是1的情况）：同桌两个可以先讨论一下，有困难的可以借助手里的笔摆一摆，有结论了吗，选哪个？理由是什么?这个同学你有什么想法？还没说清楚来，到底选一还是选二，生：我觉着都一样，因为4支笔放进3个抽屉里，也是有两支笔（继续找几个同学说一说，如果说一样，就找个同学演示一下，问，

3、是不是就这么一种放法）谁能上来演示演示得出结论，也有可能拿到2支、3支、4支笔师：刚才有的同学说了如果选一拿走两个本子，固定住了。如果选二可能会怎么样?（最少能拿两支笔）至少两支笔什么意思？（有可能2个，3个4个，就是不少于2个）有序列举四种可能，理解“至少”师：那好我们重新捋一捋，老师怎么放的时候你能拿到四支笔，我们可以记做（4、0、0）板书，什么时候3支笔？（3、1、0）....师：这样我们就把老师所有的放法都找全了，刚才同学们说的非常好，老师怎么放，数量会变的，你看到不变的了吗？只要选第二种，只要选了第二种，引出至少会有两支笔（板书至少会有两支笔）至少两支笔的意思是可能2支、3支、4

4、支圈一圈（也有2支，3支，4支）理解总有师：不过我还是有点疑问，如果这么放（4、0、0）圈出4，不是有0支，这么放不是有1支吗？你为什么说他至少有两支笔呢？也就是说至少有两支笔不是所有的笔筒里都有两支笔，那应该怎么说，（总有一个笔筒里至少有两支笔）板书总有一个抽屉是指哪个笔筒啊，一起说吧，笔的数量最多的那个笔筒我们得到了这么一个结论，同位两个说一说5、回顾（变与不变）我们回顾一下，我们研究了四支笔放入三个笔筒里，老师怎么放，数量是会变的，但我们能用数学的眼光看看什么是不变的？（总有一个抽屉里有两个本子）我们找到了这么一个不变的规律，这就是我们今天研究的抽屉原理。现在大家应该知道选哪种方案了

5、吧，在这四种方案里，你最不希望看到的是哪种放法？也就说这么放是最不利的，那这种最不利的放法是怎么放的？先平均分，每个盒子里都放一支，剩下的一支呢？这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。先每个笔筒里放一支笔，这在我们数学上叫（平均分）我们可以用算式把表示出来。（板书：4÷3=1……1 1+1=2）商表示？余数表示？发奖励2.出示任务二：（余数不是1，需要二次平均分的情况）1、师:大家表现的都很出色，如果现在有第三种方案，你又会选哪一个呢？小组内交流一下汇报生：我选第三种方案，对比两种方案有什么相同点？有什么不同点？师：如果笔的数量不是比杯子的数量多1？是不是也有这样

6、的规律呢？师：把5支笔放入3个杯子里，总有一个杯子里至少有几支笔？生：总有一个杯子里至少有3支笔生2：总有一个杯子里至少有2支笔师：说说你的想法师：同学们现在我们找到了解决这类问题的方法是什么？把5支笔放入3个笔筒里，总有一个盒子里至少放几根小棒？用你的学具摆一摆。汇报质疑：怎样才能更快的得到“至少”？平均分。5/3=1…..2余下了几根？这2根怎么办？为了得到至少几根，余下的2根要继续平均分。为什么？如果不均分了2，把这2根放到一个盒子里，得到的就不是至少得情况。1+1=2是商加余数吗？汇报，明确+2得到的不是最少数。要求最少数就得把余下的2只再分开。师：看来，当余数不是1时，不能用商加

7、余数，为了得到最少数，这个余数还要怎么样呢？（把余数平均分了后，用商加1.）好，带着新经验2、出示：13支笔到5个笔筒呢？23支笔放到4个笔筒里呢？学生解决并说明理由。23÷4=5……32+1=3这里会出现商加2吗？为什么？（余数比除数小，也就是剩的铅笔数会比笔筒少，不会每个笔筒都放上1只的，所以余数平均分不会得2）M支笔放到n个笔筒里呢通过一系列的探究，你有什么发现？把放进里，如果平均分后有剩余，那么总有一个里至少放“