课题：31 从算式到方程.doc

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1、课题：3.1从算式到方程——3.1.1一元一次方程（第一课时）教学目标：1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。教学重点：1．了解什么是方程、一元一次方程；2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。教学难点：分析实际问题中的数量关系，

2、利用其中的相等关系列出方程。教学过程：一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？5二、讲授新课问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的

3、思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗？让学生感受方程在解决实际问题时的优势．解：设A，B两地间的路程是xkm.根据客车比卡车早1小时经过B地，可得方程－＝1.思考：对于上面的问题，你还能列出其他的方程？如果能，你依据的是哪个相等关系？问题：你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？你是怎样一步步列出方程的？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。三、例题讲解例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，

4、预计每月再使用150小时，5经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24①（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列方程1700+150x=2450②（3）设这个学校的学生人数为x人，女生人数为0.52x人，男生人数为（1-0.52）x人。可列方程0.52x-（1-0.52）x=80③观察方程①②③，它们有什么共同的特点？只含有一个未知数；未知数的次数是1。只含有一个未知数（元），并且未知数的次

5、数都是1，并且等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2(2)x+2y=0(3)x2-1=0归纳列方程的过程可以表示如下：5分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。想一想：（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？（2）x=5能使②的左右两边相等吗？能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。思考：x=1000和x=2000哪个是方程0.52x-（1-0.52）x

6、=80的解？为什么？四、课堂练习（１）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周3000m，可以跑？（２）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用９元钱买了两种铅笔共２０支，两种铅笔各买了多少支？（３）一个梯形的下底比上底多2cm，高5cm，面积是40，求上底。五、课堂小结1、怎样列方程？怎样解决实际问题？解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题.2、什么叫一元一次方程？3、什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？六、布置作业课本8３页第１、５题。5七、板书设计课题：3.1.1一元一次方程（第一课时）1、

7、方程的概念2、一元一次方程的概念及方程的解的概念问题例1课堂练习课堂小结布置作业八、教学反思5