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《2019版数学人教B版选修1-1训练：3.2.1-3.2.2 常数与幂函数的导数 导数公式表 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2导数的运算3.2.1常数与幂函数的导数3.2.2导数公式表课时过关·能力提升1.下列结论正确的是()A.若y=sinx,则y'=cosxB.若y=cosx,则y'=sinxC.若y则y'D.若y则y'答案:A2.下列命题正确的是()A.(logx)'.(logx)'aaC.(3x)'=3xD.(3x)'=3xln3答案:D3.已知f(x)=xa,若f'(-1)=-4,则a的值等于()A.4B.-4C.5D.-5解析:f'(x)=axa-1,f'(-1)=a(-1)a-1=-4.当a=4时,a-1=3,则f'(-1)=-4成立.当a=
2、-4时,f'(-1)=4,与题意不符.同理,a=5和-5时,与题意也不符.答案:A4.已知f(x)=x4,则f'(2)=()A.16B.24C.32D.8答案:C★5.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx.由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)解析:观察可知偶函数的导函数是奇函数,由f(-x)=f(x)知f(x)为偶函数,故g(x)为奇函数,从而g(-x)=-g(x).答案:D6
3、.常数的导数为0的几何意义是.答案:函数y=C的图象上每一点处的切线的斜率为07.曲线y=cosx在点x处的切线为.解析:coy=cosx上的,y'=-sinx,当x时,y'=-1.所以为y=-1·-x+y.答案:x+y★8.函数y=x2(x>0)的图象在点(a处的切线x轴的交点的横坐标为a,其中k∈kk+1N.若a=16,则a+a+a的值是.+1135解析:∵函数y=x2,y'=2x,∴函数y=x2(x>0)在(a的为ya(x-a),kkk令y=0得ak+又∵a=16,1∴a=4,a=1,∴a+a+a=16+4+1=21.135答案:2
4、19.当常数k为何值时,直线y=x才能曲线y=x2+k相切?并求出切点.分析:利用的导数等于的斜率可的横坐标,进一步可k.解:设A(x.因为y'=2x,0所以所以故当k时,直y=x与函数y=x的图象相于一,坐标为在曲线y=cosx上,直线l是以点P为切点的切线.★10.已知点(1)求a的值;(2)求过点P直线l垂直的直线.分析:(1)P在上,将其坐标代入可得a;(2)利用导数先直l的斜率,可得到所直斜率,然后用斜式写出所直.在y=cosx上,解:(1)∴a=co(2)∵y'=-sinx,∴k=yl又∵所直与直l垂直,∴所直的斜率为∴所直为
5、y-y
