2019版数学人教B版选修2-1训练：2.2.2 椭圆的几何性质 Word版含解析.pdf

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1、2.2.2椭圆的几何性质课时过关·能力提升1.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为()AC答案:B2.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率且它的长轴长等于圆的半径则椭圆的标准方程是为AC解析:由x2+y2-2x-15=0,知圆的半径为4,故2a=4,即a=2.又e则c=1.故b2=a2-c2=4-1=3.故选A.答案:A的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若∠3.已知过椭圆FPF=60°,则椭圆的离心率为()12AC解析:在Rt△PFF中,设

2、PF

3、=m(m>0),由已知得

4、FF

5、则e12112答案:C表示焦点在轴上的椭圆则的取值范围是4.若方程

6、A.a<0B.-11解析:因为方程表示焦点在y轴上的椭圆,所以-11

7、时,b=3,a∴c----解得k=4.符合k>1,∴k=4;当椭圆的焦点在y轴上,即-8

8、AF

9、=2a-

10、AF

11、=4-

12、AF

13、,111所以△AFB的周长为2

14、AF

15、+2

16、AH

17、=2(4-

18、AF

19、+

20、AH

21、).1因为△AFH为直角三角形,1所以

22、AF

23、>

24、AH

25、,仅当F与H重合时,

26、AF

27、=

28、AH

29、,111所以当m=1时,△AFB的周长最大,此时S△FAB答案:38.已

30、知直线x+2y-2=0经过椭的一个焦点和一个顶点则该椭圆的离心率等于圆解析:由题意知椭圆的焦点在x轴上,又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为(2,0),(0,1),它们分别是椭圆的焦点和顶点,所以b=1,c=2,从而a所以e答案:过点且离心率求此椭圆的方程9.已知椭圆分析:由椭圆的离心率可得a,c的关系,从而知道b,c的关系,再由点在椭圆上,代入方程即可求得椭圆的标准方程.解:由题意知,椭圆的离心率e所以a=2c,所以所以b2=a2-c2=3c2,所以椭圆的方程为又因为点在椭圆上,所以所以c2=1,所以椭圆的方程为★10.已知椭的离心率圆连接椭圆的四个

31、顶点得到的菱形的面积为求椭圆的方程分析:由离心率e及a2=b2+c2,可得a=2b.由菱形面积为4,可得ab=2.两式联立可求得a,b,从而得到椭圆的方程.得3a解:由e2=4c2.再由c2=a2-b2,解得a=2b.由题意可知即ab=2.解方程组得所以椭圆的方程为