2019高考数学小题押题练一理含解析.pdf

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1、小题押题练(一)一、选择题1．设全集U＝R，集合M＝{y

2、y＝lg(x2＋10)}，N＝{x

3、0

4、y＝lg(x2＋10)}得M＝{y

5、y≥1}，所以∁M＝(－∞，1)，故N∩(∁UM)＝(0,1)，故选A.U2．已知复数z满足(z＋1)(2＋3i)＝5－2i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为()1919A．－B．131399C．－D.13135－2i5－2i2－3i4－19i解析：选A由(z＋1)(2＋3i)＝5－2i，得z＝－1＝－1＝－

6、12＋3i2＋3i2－3i1391919＝－－i，所以复数z的虚部为－.131313π3．已知向量a＝(1,3)，b＝(sinα，cosα)，若a∥b，则tanα＋4＝()A．－3B．－22C.D．231＋11π3解析：选D因为a∥b，所以3sinα＝cosα⇒tanα＝3，所以tanα＋4＝1＝2，选1－3D.4．(2018·合肥一模)已知等差数列{a}，若a＝10，a＝1，则{a}的前7项和等于()n25nA．112B．51C．28D．18a－a解析：选C设等差数列{a}的公差为d，由题意，得d＝52＝－3，a＝a－d＝

7、13，n5－2127×7－1则S＝7a＋d＝7×13－7×9＝28，故选C.7125．过点(1，－2)的抛物线的标准方程是()1A．y2＝4x或x2＝yB．y2＝4x211C．y2＝4x或x2＝－yD．x2＝－y22解析：选C设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y2＝ax，将点(1，－2)代入可得a＝4，故抛物线的标准方程是y2＝4x；设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x2＝by，将点11(1，－2)代入可得b＝－，故抛物线的标准方程是x2＝－y.综上可知，过点(1，－2)的抛物221线的标准方程是y2＝4x或x2＝－y.26．(2019届高三·

8、广州五校联考)已知某批零件的长度误差ξ(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附：正态分布N(μ，σ2)中，P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝0.9545)A．0.0456B．0.1359C．0.2718D．0.3174解析：选B因为P(－3<ξ<3)＝0.6827，P(－6<ξ<6)＝0.9545，1所以P(3<ξ<6)＝[P(－6<ξ<6)－P(－3<ξ<3)]21＝(0.9545－0.6827)＝0.1359，故选B.27．(2018·长郡中学月

9、考)执行如图所示的程序框图，若输入的i＝1，S＝0，则输出的i为()A．7B．9C．10D．11解析：选B依题意，执行程序框图，i＝1，S＝0<2，S＝ln3，i＝3，S<2；S＝ln5，i＝5，S<2；S＝ln7，i＝7，S<2；S＝ln9，i＝9，S>2，此时结束循环，输出的i＝9，选B.8．(2018·郑州模拟)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于()A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3解析：选B由三视图知该几何体为底面为长方形的四棱锥，记为四棱锥A-BDDB，将其放在长方体中如图所示，则该几何体

10、的体积V＝V11长方体ABCD-ABCD－V三棱锥A-ABD－V三棱柱BCD-BCD＝11111111111113×4×5－××3×4×5－×3×4×5＝20(cm3)，故选B.3229．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“

11、”，其表示的十进制数是()A．33B．34C．36D．35解析：选B由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010，转化为十进制数为0×20＋1×21＋0×22＋0×23＋0×24＋1×25＝34.故选B.x2y210.(2018·成都模拟)如图，已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)，a2b2长方形ABCD的顶点A，B分别为双曲线E的左、右焦点，且点C，5D在双曲线E上，若

12、AB

13、＝6，

14、BC

15、＝，则双曲线E的离心率为()23A.2B．25C.D.525b2555解析：选B根据

16、AB

17、＝6可知c＝3，又

18、BC

19、＝，所以

20、＝，b2＝a，c2＝a2＋a＝9，2a222c3得a＝2(舍负)，所以e＝＝.a211．(2018·山东德州模拟)已知在△