2020届高考数学(理)二轮复习专题综合练：专题五 数列 Word版含答案.pdf

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1、专题五数列11121、数列,,,，……的一个通项公式为（）63231nnnA．B．C．D．n6342、已知数列a满足a2,anan2,则a等于()n1nn15A.240B.120C.60D.303、在数列a中,若a1,211nN1,a*,则该数列的通项为()n122aaan1nn212A.aB.annnn123C.aD.ann2nn4、已知等差数列a中，aa16，a1，则a的值是()n79412A.15B.30C.31D.645、等比数列a中，若aa＝aa，则mn不可能为（）n15mnA.5B.6

2、C.8D.96、等比数列{a}中,a9,a243则{a}的前4项和为（）n15nA．81B．120C．168D．19237、如果数列{a}的则n项和Sa3,那这个数列的通项公式是()nn2nA.a2(n2n1)B.a32nnnC.a3n1D.a23nnn8、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.29、在等差数列a中,若aaa24,aaa78,则此数列前20项的和等于n123181920__________10、在等差数列{a}中，若aaaa30，则

3、aa___________n12342311、等比数列{a}的首项a2,a16,则其前n项和Sn14n12、下面图形由小正方体组成,请观察图1至图4的规律,并依次规律,写出第n个图形中小正方体的个数是__________.13、已知等差数列{a}满足a7,aa26,{a}的前n项和为S.n357nn(1).求a及S；nn111(2).记T...，求TnSSSn12n14、在数列{a}中,a1,a2a2nn1n1n.a(1).设bn,证明:数列{b}是等差数列;n2n1n(2).求数列{a}的前n项和S.nn答案以及解析1答案

4、及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：A解析：3答案及解析：答案：A2111111解析：由已知式可得,aaaaaaan1nn2n1nn2n11111知是首项为1,公差为211的等差数列,aaaan12111所以n,即a.annn4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：D3解析：当n1时,aa3,所以a6.121133由Sa3,当n2时,Sa3,n2nn12n133所以当n2时,aSSaa,nnn12n2n1所以a

5、3a.所以a6,a36,a326.nn1123猜想:a63n123n.故选D.n8答案及解析：答案：C5a20d15解析：1d35a25d3019答案及解析：答案：180解析：∵aaaaaaaaaaaa3(aa)782454,123181920120219318120∴aa18.120(aa)20∴S1201810180.20210答案及解析：答案：15解析：11答案及解析：答案：2n12解析：12答案及解析：nn1答案：2解析：a1,a3,a6,a10

6、,1234所以aa2,aa3,aa4,,aan,213243nn1等式两边同时累加得aa23n.n1nn1即a12n,n2nn1所以第n个图形中小正方体的个数是.213答案及解析：答案：(1).设等差数列{a}的公差为d,naa2d7a3311aa2a10d26d2571n(aa)a2n1,S1nn(n2)nn211111(2).由(1)知：()Sn(n2)2nn2n1111111111T(1)nSSSS2324nn2123n

7、111132n3(1)22n1n242n(1n)(2)14答案及解析：答案：(1).证明:将a2a2n,两边同除以2n,n1naa得n1n1.2n2n1aa∴n1n1,即bb1,2n2n1n1n∴{b}为等差数列.na1(2).由(1),可得n(n1)1n.2n120∴an2n1.n∴S20221322n2n1.①n2S21222(n1)2n1n2n.②n∴①–②,得S2021222n1n2nn12nn2n(1n)2n1.1

8、2∴S(n1)2n1.n