2020年高考数学一轮复习课时分层训练31不等式的性质与一元二次不等式文北师大.pdf

《2020年高考数学一轮复习课时分层训练31不等式的性质与一元二次不等式文北师大.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时分层训练(三十一)不等式的性质与一元二次不等式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2018·赣州模拟)对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题：①若ac2＞bc2，则a＞b；②若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；11④若a＞b，则＞.ab其中正确的有()【导学号：00090187】A．1个B．2个C．3个D．4个B[①ac2＞bc2，则c≠0，则a＞b，①正确；②由不等式的同向可加性可知②正确；③需满足a、b、c、d均为正数才成立；11④错误，比如：令a＝－1，b＝－2，满足

2、－1＞－2，但＜.故选B．]－1－22．(2018·哈尔滨模拟)设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是()11A．a3＞b3B．＜abC．ab＞1D．lg(b－a)＜011D[取a＝，b＝，可知A，B，C错误，故选D．]32113．设a，b是实数，则“a>b>1”是“a＋>b＋”的()abA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件11a－bab－11A[因为a＋－b＋＝，若a>b>1，显然a＋－b＋＝abababa－bab－1211>0，则充分性成立，当a＝，b＝时，显然不等

3、式a＋>b＋成立，ab23ab但a>b>1不成立，所以必要性不成立．]

4、14．(2018·长春模拟)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为xx<－1或x>，则f(ex)>03的解集为()A．{x

5、x<－1或x>－ln3}B．{x

6、－1

7、x>－ln3}D．{x

8、x<－ln3}1D[f(x)>0的解集为x∈－1，.31不等式f(ex)>0可化为－10的解集为{x

9、x<－ln3}．]35．若集合A＝{x

10、ax2－ax＋1<0}＝，

11、则实数a的值的集合是()A．{a

12、0

13、0≤a<4}C．{a

14、0

15、0≤a≤4}D[由题意知a＝0时，满足条件，a>0，a≠0时，由得00的解集为________.【导学号：00090188】11－，1[－2x2＋x＋1>0，即2x2－x－1<0，(2x＋1)(x－1)<0，解得－0的解集为－，1.]21x＋1

16、，x≤0，7．(2017·南京、盐城二模)已知函数f(x)＝2则不等式f(x)≥－1－x－2，x>0，的解集是__________．x≤0，x>0，[－4,2][不等式f(x)≥－11或解得－x＋1≥－1－x－2≥－1，24≤x≤0或0

17、4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1.∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4.由二次函数的性质可知：当2x＝2，即x＝1时，y取得最小值0，∴实数a的取值范围为(－∞，0]．]三、解答题9．设x0，x－y<0，∴－2xy(x－y)>0，∴(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y)．10．解

18、不等式2x2－3(1＋a)x＋6a＞0(0＜a＜1)1[解]Δ＝9(1＋a)2－48a＝9a2－30a＋9＝9(a－3)a－31(1)当＜a＜1时，Δ＜0，原不等式解集为R.31(2)当a＝时，原不等式为2x2－4x＋2＞0，即(x－1)2＞0，解得x≠1，原不等式解集为3{x

19、x≠1}．1(3)当0＜a＜时，Δ＞0，方程2x2－3(1＋a)x＋6a＝0的两个根为x＝313a＋3－9a2－30a＋93a＋3＋9a2－30a＋9，x＝，424因为x＞x，所以原不等式的解集为213a＋3＋9a2－30a＋9xx＞

20、，或x＜43a＋3－9a2－30a＋9.41综上所述：当0＜a＜时，原不等式的解集为33a＋3＋9a2－30a＋9xx＞，43a＋3－9a2－30a＋9或x＜41当a＝时，原不等式的解集为{x

21、x≠1}．31当＜a＜1时，原不等式的解