2020版高考数学一轮复习课后限时集训52算法与算法框图文含解析北师大版2.pdf

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1、课后限时集训(五十二)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A．2B．7C．8D．128C[由程序框图知，2x，x≥2，y＝∵输入x的值为1，比2小，∴执行的程序要实现的功能为9－1＝8，9－x，x＜2.故输出y的值为8.]2．(2019·佛山调研)执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A．－5B．－1C．3D．11A[开始S＝1，n＝1，第一次循环：S＝1＋(－2)1＝－1，n＝2；第二次循环：S＝－1＋(－2)2＝3，n＝3；第三次循环：S＝3＋(－2)3＝－5，n

2、＝4，此时4<4不成立，退出循环，故输出S＝－5.]3．执行如图所示的程序框图，则输出n的值为()A．9B．11C．13D．1511111C[由程序框图可知，S是对进行累乘，直到S<时停止运算，即当S＝1×××n2018357111××＜时循环终止，此时输出的n＝13.]91120184．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生，则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为()11A．B．2311C．D．68C[由程序框图知，输出y的值为3时，x为3的倍数，且为偶数，即x＝6,12,18,24，41所以其概率为

3、＝，故选C．]2465．执行如图所示的程序框图，假如输入的S，k的值分别为1,2，那么输出的S＝()A．1＋15B．15C．4D．171C[初始值：S＝1，k＝2；第1步循环结果：S＝1＋，k＝3；第2步循环结果：S2＋11111＝1＋＋，k＝4；…；第15步循环结果：S＝1＋＋＋…＋2＋13＋22＋13＋2111，k＝17＞16，退出循环．此时输出的结果为S＝1＋＋＋…＋16＋152＋13＋21＝1＋(2－1)＋(3－2)＋…＋(16－15)＝4，故选C．]16＋156．我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四

4、分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝1.5(单位：升)，则输入k的值为()A．4.5B．6C．7.5D．9kkkB[由题中程序框图知S＝k－－－＝1.5，解得k＝6，故选B.]22×33×47．(2018·湘中名校联考)执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040，那么判断框中应填入()A．k<6B．k<7C．k>6D．k>7D[执行程序框图，第一次循环，得S＝2，k＝3；第二次循环，得S＝6，k＝4;第三次循环，得S＝24，k＝5；第四次循环，得S＝120，k＝6；第五次循环，得S＝720，k＝7；第六次循

5、环，得S＝5040，k＝8.此时满足题意，退出循环，输出的S＝5040，故判断框中应填入“k>7”．]二、填空题8．(2019·吉林长春质检)更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入a＝91，b＝39，则输出的值为________．13[输入a＝91，b＝39，执行程序框图，第一次：a＝52，b＝39；第二次：a＝13，b＝39；第三次：a＝13，b＝26；第四次：a＝13，b＝13；a＝b，满足输出条件，输出的值为13.]9．(2019·广东七校联考)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加

6、时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n的值为________．(参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)3324[执行程序框图，n＝6，S＝≈2.598＜3.10；n＝12，S＝3＜3.10；n＝24，S≈3.10526＞3.10，满足条件，退出循环．故输出的n的值为24.]110．(2019·长沙模拟)已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝2120

7、18.程序框图如图所示，若输出的结果S＞，则判断框中可以填入的关于n的判fx2019断条件是________．(填序号)①n≤2018；②n≤2019；③n＞2018；④n＞2019.②[由题意得f′(x)＝3ax2＋x，由f′(－1)＝0，1得a＝，∴f′(x)＝x2＋x，31111即g(x)＝＝＝－.x2＋xxx＋xx＋1由程序框图可知S＝0＋g(1)＋g(2)＋…＋g(n)11111＝0＋1－＋－＋…＋－223nn＋11n＝1－＝，n＋1n＋1n2018由＞，得n＞2018.n＋12019故进行循环的条件应为n≤2019.故可填入②.]B组能力提升1．(2