2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：8 指数与指数函数 Word版含解析.pdf

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1、课时作业8指数与指数函数一、选择题21－121．化简4a3·b3÷2－33的结果为(C)－3ab2a8aA．－B．－3bb6aC．－D．－6abb1x－7，x<0，2．设函数f(x)＝2若f(a)<1，则实数a的取值范x，x≥0，围是(C)A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)1解析：当a<0时，不等式f(a)<1为a－7<1，2111即2a<8，即2a<2－3，1因为0<<1，所以

2、a>－3，2此时－3

3、是2定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意．故选B.14．二次函数y＝－x2－4x(x>－2)与指数函数y＝2x的图象的交点个数是(C)A．3B．2C．1D．0解析：因为函数y＝－x2－4x＝－(x＋2)2＋4(x>－2)，且当x＝－12时，y＝－x2－4x＝4，y＝2x＝4，则在同一直角坐标系中画出y＝1－x2－4x(x>－2)与y＝2x的图象如图所示，由图象可得，两个函数图象的交点个数是1，故选C.15．(2019·福建厦门一模)已知a＝20.3，b＝l

4、og10.3，c＝ab，则2a，b，c的大小关系是(B)A．alog1＝1>a＝20.3，c＝ab0时，10时，11.∵当x>0时，bx0时，bx>1.a∴>1，∴a>b.∴1

5、C.b7.如图，在面积为8的平行四边形OABC中，AC⊥CO，AC与BO交于点E.若指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)经过点E，B，则a的值为(A)A.2B.3C．2D．3解析：设点E(t，at)，则点B的坐标为(2t,2at)．因为2at＝a2t，所以at＝2.因为平行四边形OABC的面积＝OC×AC＝at×2t＝4t，又平行四边形OABC的面积为8，所以4t＝8，t＝2，所以a2＝2，a＝2.故选A.二、填空题8．不等式2x2－x<4的解集为{x

6、－1

7、22，∴x2－x<2，即x2－x－2<0，解得－1

8、ax－1

9、(a>0且a≠1)的图象有两个121公共点，则a的取值范围是0，.2解析：(数形结合法)当0

10、ax－1

11、的图象，由图象可知0<2a<1，21∴01时，解得01矛盾．21综上，a的取值范围是0，.21fx，x≥0，10．已知函数f(x)＝2x－，函数g(x)＝则函数2xf－x，x<0，g(x)的最小值是0.1

12、解析：当x≥0时，g(x)＝f(x)＝2x－为单调增函数，所以g(x)≥g(0)2x1＝0；当x<0时，g(x)＝f(－x)＝2－x－为单调减函数，所以g(x)>g(0)2－x＝0，所以函数g(x)的最小值是0.2x11．(2019·湖南益阳调研)已知函数f(x)＝(a∈R)的图象关1＋a·2x1于点0，2对称，则a＝1.解析：由已知，得f(x)＋f(－x)＝1，2x2－x即＋＝1，1＋a·2x1＋a·2－x整理得(a－1)[22x＋(a－1)·2x＋1]＝0，所以当a－1＝0，即a＝1时，等式

13、成立．三、解答题12．设a>0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求实数a的值．解：令t＝ax(a>0，且a≠1)，则原函数化为y＝f(t)＝(t＋1)2－2(t>0)．11①当0