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《2020高三数学(北师大版理科)一轮训练题：课时规范练57 二项式定理 Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练57二项式定理基础巩固组1.(2017湖南邵阳模拟)在(1+3x)n的展开式中,若x5与x6的系数相等,则x4的二项式系数为()A.21B.35C.45D.282.若C1+3C2+32C3+…+3n-2C?-1+3n-1=85,则n=()????A.6B.5C.4D.31)2?展开式中存在常数项,则n的一个可能取值为()3.设n为正整数,(?-?√?A.16B.10C.4D.2π1)6展开式的常数项是()4.(2017河南郑州一中质检一,理7)若a=∫sinxdx,则二项式(?√?-0√?A.160B.20C.-20D.-1
2、601+1)5的展开式中的常数项是()5.(x2-3)(?2A.-2B.2C.-3D.36.若(1+√3)4=a+b√3(a,b为有理数),则a+b等于()A.36B.46C.34D.447.(x2+3y-y2)7展开式中x12y2的系数为()A.7B.-7C.42D.-428.(2017甘肃会宁月考)1-90C1+902C2-903C3+…+(-1)k90kC?+…+9010C10除以88的余数是()1010101010A.-1B.1C.-87D.87〚导学号21500588〛9.(2017浙江,13)已知多项式(x+1)3(x+2
3、)2=x5+ax4+ax3+ax2+ax+a,则12345a=,a=.4510.(2017辽宁沈阳三模,理14)(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为.综合提升组2)6的展开式中x11.(2017辽宁鞍山一模,理3)若(x2+m)(?-4的系数为30,则m的值为()?5A.-25B.215C.-215D.21?12.(2017江西宜春二模,理8)若(?3+)的展开式中含有常数项,且n的最小值为a,则√?∫?√?2-?2dx=()-?A.0686B.349πC.2D.49π〚导学号21500589〛13.在(x+2y)7的展开式
4、中,系数最大的项是()A.68y7B.112x3y4C.672x2y5D.1344x2y5?)(2?-1)5的展开式中各项系数的和为14.(?+2,则该展开式中的常数项为()??A.-40B.-20C.20D.403915.(2017河南重点校联考)在(2?+-4)的展开式中,不含x的各项系数之和为.?创新应用组16.若多项式x3+x10=a+a(x+1)+…+a(x+1)9+a(x+1)10,则a=()019109A.9B.10C.-9D.-10〚导学号21500590〛17.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数
5、为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=.〚导学号21500591〛参考答案课时规范练57二项式定理1.B∵T=C?(3x)r=3rC?xr,由已知得35C5=36C6,即C5=3C6,∴n=7.因此,x4的二项式系数为C4=35,故r+1??????7选B.2.CC1+3C2+…+3n-2C?-1+3n-1=1[(1+3)n-1]=85,解得n=4.???312??(1?4?-5?4?-5?4?3.B∵(?-)展开式的通项公式为T=Cx2n-k-)=C?(-1)k?,令=0,得k=,∴nk+12?2
6、?2?√??√?25可取10.4.D∵a=∫πsinxdx=-cosx
7、π=2,0066∴(?√?-1)=(2√?-1)的展开式的通项为T=(-1)r26-r·C?x3-r.√?√?r+16令3-r=0,得r=3.故展开式的常数项是-8C3=-160,故选D.655.B∵(x2-3)(1+1)=(x2-3)·(C0x-10+C1x-8+C2x-6+C3x-4+C4x-2+C5),∴展开式的常数项是x2·C4x-2-?255555553C5=2.56.D(1+√3)4=1+C1·√3+C2(√3)2+C3(√3)3+(√3)4=28+1
8、6√3,由题设可得a=28,b=16,故a+b=44.4447.B将(x2+3y-y2)7看作7个因式相乘,要得到x12y2项,需要7个因式中有6个因式取x2,1个因式取-y2,故x12y2的系数为C6×(-1)=-7.78.B1-90C1+902C2-903C3+…+(-1)k90kC?+…+9010C10=(1-101010101090)10=8910=(88+1)10=8810+C1889+…+C988+1.∵前10项均能被88整除,1010∴余数是1.9.164由二项式展开式可得通项公式为C?x3-rC?x2-m2m,分别取r
9、=3,m=1和r=2,m=2可得32a=4+12=16,令x=0可得a=13×22=4.4510.-6∵展开式中x2项为C013(2x)0·C212(-x)2+C112(2x)1·C113(-x)1+C211(2x)2·
