中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习(三)阅读理解题试题.pdf

《中考数学总复习第二轮中考题型专题专题复习(三)阅读理解题试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精品文档专题复习(三)阅读理解题11．(2016·湖州)定义：若点P(a，b)在函数y＝的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的x111二次函数y＝ax2＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2，)在函数y＝的图象上，则函数yx2x11＝2x2＋x称为函数y＝的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：2x1(1)存在函数y＝的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；x1(2)函数y＝的所有“派生函数”的图象都经过同一点．x下列判断正确的是(C)A．命题(1)与命题(2)都是真命题B．命题(1)与命题(2)都是假命题C．命

2、题(1)是假命题，命题(2)是真命题D．命题(1)是真命题，命题(2)是假命题1提示：(1)∵P(a，b)在y＝上，x∴a和b同号．∴对称轴在y轴左侧．1∴存在函数y＝的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧，是假命题；x1(2)∵函数y＝的所有“派生函数”为y＝ax2＋bx，∴x＝0时，y＝0.x∴所有“派生函数”的图象都经过原点．1∴函数y＝的所有“派生函数”的图象都经过同一点，是真命题．x故选C.2．(2016·永州)我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21＝222＝423＝8…31＝33

3、2＝933＝27…log27＝新运算log2＝1log4＝2log8＝3…log3＝1log9＝23…2223331根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log16＝4；②log25＝5；③log＝－1.其中正确的是(B)2522A．①②B．①③C．②③D．①②③33．(2016·益阳)我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y＝－的图象上x有一些整点，请写出其中一个整点的坐标答案不唯一，如：(1，－3)．4．(2016·雅安)P为正整数，现规定P！＝P(P－1)(P－2)×…×2×1，若m！＝24，则正整数m＝4．5．

4、(2016·凉山)阅读下列材料并回答问题：a＋b＋c材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝2p（p－a）（p－b）（p－c）.①古希腊几何学家海伦(Heron，约公元50年)，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．我国南宋数学家秦九韶(约1202—约1261)，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S＝1a2＋b2－c2[a2b2－（）2].②42下面我们对公式②进行变形：1a2＋b2－c2[a2b2－（）2]421。欢迎下载精品文档1a2＋

5、b2－c2＝（ab）2－（）2241a2＋b2－c21a2＋b2－c2＝（ab＋）（ab－）24242ab＋a2＋b2－c22ab－a2－b2＋c2＝·44（a＋b）2－c2c2－（a－b）2＝·44a＋b＋ca＋b－ca＋c－bb＋c－a＝···2222＝p（p－a）（p－b）（p－c）.这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦—秦九韶公式．问题：如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，AC＝7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F.(1)求△ABC的面积；(2)求⊙O的半径．解：(1)∵AB＝13，BC＝12

6、，AC＝7，13＋12＋7∴p＝＝16.2∴S＝p（p－a）（p－b）（p－c）＝16×（16－12）×（16－7）×（16－13）＝243.(2)连接OE、OF、OD、OB、OC、OA.设⊙O的半径为r.∵BC切⊙O于E点，∴OE⊥BC.11∴S＝BC·OE＝ar.△OBC2211同理：S＝br，S＝cr.△OAC2△OAB21∴S＝S＋S＋S＝r(a＋b＋c)．△ABC△OBC△OAC△OAB2133∴r(12＋7＋13)＝243，解得r＝.226．(2016·重庆)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p，q是正整数

7、，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：pF(n)＝.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1＞6－2＞4－3，所有3×4是12的最佳分解，q3所以F(12)＝.4(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝1；(2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥

8、数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值．解：(1)证明：对任意一个完全平方数m，设m＝n2(n为正整数)，∵

9、n－n

10、＝0，∴n×n是m的最佳分解．