中考数学平面几何经典题.pdf

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1、精品文档1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）CEGABDOF2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二）ADPBC3、如图，已知四边形ABCD、ABCD都是正方形，A、B、C、D分别是AA、BB、CC、DD的111122221111中点．AD求证：四边形ABCD是正方形．（初二）D2222A22A1D1B1C1BC22BC4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，

2、AD、BC的延长线交MN于E、F．F求证：∠DEN＝∠F．ENCDABM。精品文档1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．（1）求证：AH＝2OM；A（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）O·HEBCMD2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．GE求证：AP＝AQ．（初二）O·CBDMNPAQ3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、D

3、E，设CD、EB分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）ECAQM·NP·OBD4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．D求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）GCEPFAQB。精品文档1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．（初二）ADFEBC2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．（初二）ADFBCE3、设P是正方形ABCD

4、一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA＝PF．（初二）ADFBPCE4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）ABODPEFC。精品文档1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．（初二）APBC2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）ADPBC3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·B

5、D．（初三）ADBC4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）ADFPBEC。精品文档1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC，求证：APBC≤L＜2．2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．ADPBC3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．ADP4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠BDCA＝300，∠

6、EBA＝CA。精品文档200，求∠BED的度数．1.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,EOGOCO即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得证。GFGHCD2.如下图做△DGC使与△ADP全等，可得△PDG为等边△，从而可得△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150所以∠DCP=300，从而得出△PBC是正三角形。精品文档3.如下图连接BC和AB分别找其中点F,E.连接CF与AE并延长相交于Q点，1122连接EB并延长交CQ于H点，连

7、接FB并延长交AQ于G点，2222由AE=1AB=1BC=FB，EB=1AB=1BC=FC，又∠GFQ+∠Q=900和221121122221∠GEB+∠Q=900,所以∠GEB=∠GFQ又∠BFC=∠AEB，222222可得△BFC≌△AEB，所以AB=BC，22222222又∠GFQ+∠HBF=900和∠GFQ=∠EBA,222从而可得∠ABC=900，222同理可得其他边垂直且相等，从而得出四边形ABCD是正方形。22224.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠Q

8、NM，从而得出∠DEN＝∠F。。精品文档1.(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF,又∠F=∠ACB=∠BHD，可得BH=BF,从而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)连接OB，O