【大师珍藏】2020年全国各地中考数学分类汇编 专题16 压轴题.doc

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1、1．（2015年、内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟、3分）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置、它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半、若AB=、则此三角形移动的距离AA′是（　　）A．B．C．1D．【答案】A．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平移的性质．2.（2015年、内蒙古呼和浩特市、3分）函数的图象为()A.B.C.D.【答案】D考点：函数的图象.3．（2015年、内蒙古巴彦淖尔、3分）如图1、E为矩形ABCD边AD上的一点、点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止、点Q从点B沿BC运

2、动到点C时停止、它们运动的速度都是2cm/s．若P、Q同时开始运动、设运动时间为t（s）、△BPQ的面积为y（cm2）、已知y与t的函数关系图象如图2、则下列结论错误的是（　　）A．AE=12cmB．sin∠EBC=[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网]C．当0＜t≤8时、D．当t=9s时、△PBQ是等腰三角形【答案】D．【解析】[来源:Z*xx*k.Com]1．（2014年、内蒙古包头市、3分）如图、在矩形ABCD中、点E为AB的中点、EF⊥EC交AD于点F、连接CF（AD＞AE）、下列结论：①∠AEF=∠BCE；②AF+

3、BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若=、则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）【答案】①③④则AE=DH、2．（2015年、内蒙古包头市、乌兰察布市、3分）如图、在矩形ABCD中、∠BAD的平分线交BC于点E、交DC的延长线于点F、取EF的中点G、连接CG、BG、BD、DG、下列结论：[来源:学&科&网Z&X&X&K]①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若、则．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）3．（2016年、内蒙古包头市、3分）如图、已

4、知△ABC是等边三角形、点D、E分别在边BC、AC上、且CD=CE、连接DE并延长至点F、使EF=AE、连接AF、CF、连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC、则GF=2EG．其中正确的结论是　　　　　　．（填写所有正确结论的序号）【答案】①②③④.【解析】考点：三角形综合题.1．（2014年、内蒙古包头市、12分）已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1、0）、B（2、0）两点、与y轴相交于点C、该抛物线的顶点为点M、对称轴与BC相

5、交于点N、与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；（2）连接ON、AC、证明：∠NOB=∠ACB；（3）点E是该抛物线上一动点、且位于第一象限、当点E到直线BC的距离为时、求点E的坐标；（4）在满足（3）的条件下、连接EN、并延长EN交y轴于点F、E、F两点关于直线BC对称吗？请说明理由．（4）对称；理由见解析∴AB=3、BC=2、OB=2、BN=、（4）如图2、延长EF交y轴于Q、∵m=1、∴直线EF为y=x+1、2.（2014年、内蒙古赤峰市、14分）如图、抛物线与x轴交于点两点、与y轴交于点.（1）求该抛物线的解

6、析式及顶点M的坐标；（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]（3）若P是x轴上一个动点、过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q、随着P点的运动、在抛物线上是否存在这样的点Q、使以A、P、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出Q点的坐标；若不存在、请说明理由.【答案】（1）、；（2）1：2；（3）或或.【解析】∴可设抛物线解析式为.∴.（3）存在.分两种情况：考点：1.二次函数综合题；2.单动点和平行四边形存在性问题；3.待定系数法的应用；4.曲线上点的坐标与方程的关系；5.二次函数的性质；6.三

12、角形的面积；7.全等三角形的总协定和性质；8.转换思想、分类思想和方程思想的应用.4．（2014年、内蒙古呼和浩特市、12分）如图、已知直线l的解析式为、抛物线y=ax2＋bx＋2经过点A（m、0）、B（2、0）、D三点．（1）求抛物线的解析式及A点的坐标、并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；（2）已知点P（x、y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点、过点P作PE垂直x轴于点E,延长PE与直线l交于点F、请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数、并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；（3）将（2）中S最大时的点P与点

13、B相连、求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．【答案】（1）、（–4、0）、作图见解析；（2）、其中–4