反比例函数经典习题及答案.pdf

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1、。反比例函数练习题一、精心选一选！（30分）1．下列函数中，图象经过点(1，1)的反比例函数解析式是（）1122A．yB．yC．yD．yxxxxk22．反比例函数y（k为常数，k0）的图象位于（）xＡ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限k23．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）．x（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜2k4．反比例函数y的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足x是点N，如果S＝2，则k

2、的值为（）△MON(A)2(B)-2(C)4(D)-425．对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）x．．．A．点(2，1)在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x0时，y随x的增大而增大D．当x0时，y随x的增大而减小6．反比例函数y(2m1)xm22，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值时（）1A、±1B、小于的实数C、－1D、12y7．如图，P、P、P是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形123PAO、PAO、PAO，设它们的面积分别是S、S、S，则（）。P

3、A11223312311A、S＜S＜SB、S＜S＜SC、S＜S＜SD、S=S=S123213312123PA2228．在同一直角坐标系中，函数y与y2x图象的交点个数为（）PAx33A．3B．2C．1D．0Ox9．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）k10．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若S=2，则k的xABM-可编辑修改-。值是（）A．2B、m-2C、m

4、D、4k11．在反比例函数y(k<0)的图象上有两点A(x，y)，B(x，y)，且x>x>0，则yy的值为（）x11221212(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数二、细心填一填！（30分）11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式．812．已知反比例函数y的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．x613．反比例函数y图象上一个点的坐标是．x14．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．

5、则这个函数的解析式可以为．15．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．15．3；16．在△ABC的三个顶点A(2，3)，B(4，5)，C(3，2)中，可能在反比例k函数y(k0)的图象上的点是．x17．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．218．已知点P在函数y(x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩

6、x形OAPB的面积为__________．k19．已知直线ymx与双曲线y的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则m=_____；k=____；x它们的另一个交点坐标是______．y1l20．如图，过原点的直线l与反比例函数y的图象交于M，N两点，根据图象猜xM想线段MN的长的最小值是___________．xO三、用心解一解！（60分）N21.在平面直角坐标系xOy中，直线yx绕点O顺时针旋转90得到直线l．直线l与k反比例函数y的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式．（5分

7、）x22．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S＝4，求此函数的表达式.△AOT（5分）-可编辑修改-。k23.已知点P（2，2）在反比例函数y（k0）的图象上，x（Ⅰ）当x3时，求y的值；（Ⅱ）当1x3时，求y的取值范围．（7分）k24．如图，已知双曲线y（x0）经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为x2，求k的值．（7分）yECBFxOAk25．若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．2x（1）求反比例

8、函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（8分）26.已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线ymx与线段AB相交，求m的取值范围.（8分）k27.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y(k0,x0)的图象上，点P(m，n)是函数xky(k0,x0)的图象上异于B的任