导数及其应用(基础同步练习).pdf

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1、。导数及其应用一、知识梳理：（一）导数概念及基本运算1、导数的几何意义：曲线y=f（x）在某一点（x，y）处的导数f’（x）就是过点（x，0000y）的切线的斜率,相应地，切线方程为02、几种常见函数的导数：c'（c为常数）；(xn)（nR）；(sinx)'；(cosx)'；(lnx)；(logx)；a(ex)'；(ax)'3、运算法则：(uv)'；(uv)'；u'(v0)。v4、问题1：求下列函数的导数：1（1）f(x)x32x1（2）ye

2、xcosx（3）yx2tanx3问题2：yxcosx在x处的导数值是___________.3问题3.求y2x23在点P(1,5)的切线方程。（二）导数在研究函数中的应用-可编辑修改-。1.函数的单调性与导数的关系一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间(a,b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内；如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内.2.判别f(x)是极大、极小值的方法：0若x满足f(x)0，且在x的两侧f(x)的导数异

3、号，则x是f(x)的极值点，0000f(x)是极值，并且如果f(x)在x两侧满足“左正右负”，则x是f(x)的，000f(x)是极大值；如果f(x)在x两侧满足“左负右正”，则x是f(x)的极小值点，f(x)0000是注：若函数f(x)在点x处取得极值，则f‘(x)=。003、基础训练：问题1：求下列函数单调区间：1（1）yx3x22x5（2）y2x2lnx21问题2：（1）求函数f(x)x34x4的极值（2）求该函数在[0，3]上的最大值和最3小值求函数的极值的步骤:(1

4、)确定函数的定义区间，求导数f′(x).(2)求方程f′(x)=0的根.(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.求函数最值的步骤：（1）求出f(x)在(a,b)上的极值.（2）求出端点函数值f(a),f(b).（3）比较极值和端点值，确定最大值或最小值.二、抢分演练：-可编辑修改-。1、若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10，则（A）a1,b1(B)a1,b1(C)a1,b1(D)a1,b12、函数f(x)

5、(x3)ex的单调递增区间是A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,)21世纪教育网3、曲线yx32x4在点(1，3)处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4、设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为11A．4B．C．2D．425、设曲线yax2在点（1，a）处的切线与直线2xy60平行，则a（）11A．1B．C．D．

6、122116、若曲线yx2在点a,a2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a（A）64（B）32（C）16（D）847、已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围ex1是33(A)[0,)(B)[,)（C）(,](D)[,)4422448、如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是-可编辑修改-。9、设f(x)xlnx，若f'(x)2，则x（）00ln2A.e2B.eC.D.ln22x1,110、曲线

7、y在点处的切线方程为2x1A.xy20B.xy20C.x4y50D.x4y50x2a11、若函数f(x)在x1处取极值，则ax112、函数f(x)x315x233x6的单调减区间为.13、在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线C:yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.14、曲线yxex2x1在点（0,1）处的切线方程为。-可编辑修改-。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，

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