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《福建专用2020年高考数学总复习课时规范练29等比数列及其前n项和文新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练29等比数列及其前n项和基础巩固组1.已知等比数列{a}满足a=,aa=4(a-1),则a=()n13542A.2B.1C.D.2.在正项等比数列{a}中,a,a是方程2x2-7x+6=0的两个根,则a·a·a·a·a的值为()n24812254849A.B.9C.±9D.353.(2017安徽黄山市二模)已知数列{a}的前n项和为S,且a=2,a=S+1(n∈N*),则S=()nn1n+1n5A.31B.42C.37D.474.设首项为1,公比为的等比数列{a}的前n项和为S,则()nnA.S=2a-1B.S=3a-2nnnnC.S=4-3aD.S=3-2annnn5.(2
2、017全国Ⅲ)等差数列{a}的首项为1,公差不为0.若a,a,a成等比数列,则{a}前6项的和为n236n()A.-24B.-3C.3D.86.设等比数列{a}的前n项和为S.若S=3,S=15,则S=()nn246A.31B.32C.63D.647.设数列{a}是首项为a,公差为-1的等差数列,S为其前n项和.若S,S,S成等比数列,则a的值n1n1241为.8.(2017北京)若等差数列{a}和等比数列{b}满足a=b=-1,a=b=8,则=.nn11449.(2017江苏,9)等比数列{a}的各项均为实数,其前n项和为S.已知S=,S=,则nn36a=.810.(2017河南新乡
3、二模,文17)在数列{a}中,a=,{a}的前n项和S满足S-S=(n∈N*).n1nnn+1n(1)求数列{a}的通项公式a以及前n项和S;nnn(2)若S+S,S+S,m(S+S)成等差数列,求实数m的值.121323〚导学号24190754〛综合提升组11.(2017四川广元二诊)已知数列{a}的前n项和为S,且对任意正整数n都有a=S+2成立.若nnnnb=loga,则b=()n2n1008A.2017B.2016C.2015D.201412.设等比数列{a}满足a+a=10,a+a=5,则a·a·a·…·a的最大值为.n1324123n13.已知{a}是公差为3的等差数列,数
4、列{b}满足b=1,b=,ab+b=nb.nn12nn+1n+1n(1)求{a}的通项公式;n(2)求{b}的前n项和.n创新应用组14.已知数列{a}的前n项和为S,在数列{b}中,b=a,b=a-a(n≥2),且a+S=n.nnn11nnn-1nn(1)设c=a-1,求证:{c}是等比数列;nnn(2)求数列{b}的通项公式.n答案：1.C∵aa=4(a-1),∴=4(a-1),3544解得a=2.4又a=aq3,且a=,∴q=2,411∴a=aq=.212.B∵a,a是方程2x2-7x+6=0的两个根,∴a·a=3.248248又a·a=a·a==3,a>0,14924825∴a
5、·a·a·a·a==9.122548493.D∵a=S+1(n∈N*),n+1n∴S-S=S+1(n∈N*),n+1nn∴S+1=2(S+1)(n∈N*),n+1n∴数列{S+1}是首项为3,公比为2的等比数列.则S+1=3×24,解得S=47.n554.DS==3-2a,故选D.nn5.A设等差数列的公差为d,则d≠0,=a·a,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=-2,所以26S=6×1+×(-2)=-24,故选A.66.C∵S=3,S=15,∴由等比数列前n项和的性质,得S,S-S,S-S成等比数列,2424264∴(S-S)2=S(S-S),42264即(15-3
6、)2=3(S-15),解得S=63,故选C.667.-由已知得S=a,S=a+a=2a-1,S=4a+×(-1)=4a-6,而S,S,S成等比数列,112121411124∴(2a-1)2=a(4a-6),整理,得2a+1=0,解得a=-.111118.1设等差数列{a}的公差为d,等比数列{b}的公比为q,nn由题意知-1+3d=-q3=8,即解得故=1.9.32设该等比数列的公比为q,则S-S==14,即a+a+a=14.①63456∵S=,∴a+a+a=.3123由①得(a+a+a)q3=14,123∴q3==8,即q=2.∴a+2a+4a=,a=,1111∴a=a·q7=×27
7、=32.8110.解(1)∵a=S-S=,n+1n+1n∴当n≥2时,a=.n又a=,∴当n=1时上式也成立.∴a=,1n∴S==1-.n(2)由(1)可得:S=,S=,S=.∵S+S,S+S,m(S+S)成等差数列,123121323∴+m=2,解得m=.11.A在a=S+2中,令n=1得a=8,∵a=S+2成立,nn1nn∴a=S+2成立,n+1n+1两式相减得a-a=a,n+1nn+1∴a=4a,又a≠0,∴数列{a}为等比数列,n+1n
