考点4 二次函数、指数函数、对数函数、幂函数.doc.pdf

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1、温馨提示：高考题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点4二次函数、指数函数、对数函数、幂函数1.（2010·安徽高考理科·Ｔ6）设abc0，二次函数fxax2bxc的图象可能是（）A、B、C、D、【命题立意】本题主要考查二次函数图像与其系数的关系，考查考生的逻辑推理能力．【思路点拨】逐项验证，由图象先确定a、c的符号，再根据对称轴的正负确定b的符号。b【规范解答】选D.由D选项的二次函数图象可知，a0,c0,且对称轴0，所以b0，2a满足abc0，故D正确；同理可判

2、断A、B、C错误。【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分a0或a0两种情况分类考虑，另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标等对系数的影响。2.（2010·浙江高考文科·Ｔ2）已知函数f(x)log(x1),若f()1,=（）2(A)0(B)1(C)2(D)3【命题立意】本题主要考察对数函数概念及对数运算性质。【思路点拨】把f()表示出来，解对数方程即可。【规范解答】选B.f()log(1)1,12,1.2【方法技巧】对数常用性质：（1）log10；（2）loga1。

3、aa3.（2010·山东高考文科·Ｔ3）函数fxlog3x1的值域为（）2(A)0,(B)0,(C)1,(D)1,【命题立意】本题考查对数型函数的值域,考查考生的运算求解能力.【思路点拨】先求3x1的范围，再求f(x)的值域.【规范解答】选A，因为3x11,函数ylogx在0,上单调递增，所以f(x)log10,故选A.224.（2010·广东高考文科·Ｔ2）函数，f(x)=lg(x-1)的定义域是（）A．(2，+∞)B．(1,+∞)C．[1，+∞)D．[2，+∞)【命题立意】本题考查

4、对数的概念以及函数定义域的意义和不等式的解法.【思路点拨】对数的真数要大于零。【规范解答】选B.由x10得x1。5.（2010·天津高考文科·Ｔ6）设alog4，b（log3）2，clog5，则（）554(A)a

5、log4，又clog51,bac。554【方法技巧】比较对数函数值的大小问题，要特别注意分清底数是否相同，如果底数相同，直接利用函数的单调性即可比较大小；如果底数不同，不仅要利用函数的单调性，还要借助中间量比较大小。16.（2010·北京高考文科·Ｔ6）给定函数①yx2，②ylog(x1)，③y

6、x1

7、，④y2x1，12其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④【命题立意】考查几类基本初等函数的单调性及简单的图像变换。【思路点拨】画出各函数的图象，再判断在（0，1）上的单调性。【规范

8、解答】选B。各函数在（0，1）上的单调性：①增函数；②减函数；③减函数；④增函数。7.（2010·陕西高考文科·Ｔ7）下列四个函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（）（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数【命题立意】本题考查幂函数、对数函数、指数函数、余弦函数的基本概念与简单运算性质。【思路点拨】根据各个函数的一般形式代入验证即可。【规范解答】选C因为对任意的x>0，y>0，等式(xy)xy、log(xy)logxlogy、cos(xy)cosxcosy不

9、恒成立，故f(x)不是幂函数、对数函数、余弦函数，所以A、B、D错误；事实上对任意的x>0，y>0，axyaxay恒成立，故选C。118.（2010·辽宁高考文科·Ｔ10)设2a5bm,且＝２，则m（）ab(A)10(B)10(C)20(D)100【命题立意】本题考查指数对数的相互转化，考查对数换底公式及对数的基本运算。【思路点拨】先用m把a、b表示出来，再代入化简，求解。【规范解答】选A，由2a5bm得alogm,blogm,251111log2,log5alogmmblogmm2511log2log5log1

10、02abmmmm210,又m0,m10,故选Alogx,x0,29.（201