高一数学必刷题.pdf

《高一数学必刷题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精品文档高一数学必刷题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1．（5分）设全集U是实数集R，集合M={x

2、x2＞2x}，N={x

3、log（x﹣1）≤0}，则（∁M）∩N为（）2UA．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、1≤x≤2}C．{x

6、1＜x≤2}D．{x

7、1≤x＜2}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，根据全集U=R，求出M的补集，找出M补集与N的交集即可．解答：解：由M中的不等式变形得：x2﹣2x＞0，即x（x﹣2）＞0

8、，解得：x＞2或x＜0，∴M={x

9、x＞2或x＜0}，∵全集U=R，∴∁M={x

10、0≤x≤2}，U由N中的不等式变形得：log（x﹣1）≤0=log1，22得到0＜x﹣1≤1，解得：1＜x≤2，即N={x

11、1＜x≤2}，则（∁M）∩N={x

12、1＜x≤2}．U故选：C．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（5分）若且，则sin（π﹣α）（）A．B．C．D．考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本

13、关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．解答：解：∵cos（2π﹣α）=cosα=，α∈（﹣，0），∴sinα=﹣=﹣，则sin（π﹣α）=sinα=﹣．故选B点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．1欢迎下载。精品文档3．（5分）对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（﹣x）和f（x﹣π）=f（x）的函数是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=sinxcosxC．f（x）=cosxD．f（x）=cos2x﹣sin2x考点：抽象函数及其应

14、用．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：直接利用已知条件，判断函数的奇偶性，以及函数的周期性，然后判断选项即可．解答：解：对于任意x∈R，满足条件f（x）=f（﹣x），说明函数是偶函数，满足f（x﹣π）=f（x）的函数是周期为π的函数．对于A，不是偶函数，不正确；对于B，也不是偶函数，不正确；对于C，是偶函数，但是周期不是π，不正确；对于D，f（x）=cos2x﹣sin2x=cos2x，是偶函数，周期为：π，正确．故选：D．点评：本题考查抽象函数的奇偶性函数的周期性的应用，基本知识的考查．4．（5分）设，则（）A．a＞b＞

15、cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a考点：不等式比较大小．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数和对数函数的性质分别判断取值范围，然后比较大小即可．解答：解：0＜logπ31，，所以0＜a＜1，b＞1，c＜0，所以c＜a＜b，即b＞a＞c．故选C．点评：本题主要考查利用指数函数和对数函数的性质比较数的大小，比较基础．5．（5分）函数f（x）=2sinx+tanx+m，有零点，则m的取值范围是（）A．B．C．（﹣∞，2）∪（2，+∞）D．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：易知函数f（x）=2s

16、inx+tanx+m在[﹣，]上是增函数，从而可得f（﹣）•f（）≤0，从而解得．解答：解：易知函数f（x）=2sinx+tanx+m在[﹣，]上是增函数，则只需使f（﹣）•f（）≤0，即（2×（﹣）+（﹣）+m）（2×++m）≤0，2欢迎下载。精品文档故m∈；故选：D．点评：本题考查了函数的单调性的判断与函数零点的判定定理的应用，属于基础题．6．（5分）若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log（x+k）的图象是（）aA．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及

17、应用．分析：由函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象．解答：解：∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数则f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（ax﹣a﹣x）=0则k=1又∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a＞1则g（x）=log（x+k）=log（x+1）aa函数图象必过原点，且为增函数故选C点评：若函数在其定义域为为奇函数，则f（﹣x）+f

18、（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（﹣x）﹣f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键．7．（5分）