高考二轮数学选做题题型专练.pdf

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1、2020届高考数学查漏补缺之选做题题型专练x2+t1、在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),直线l的参数方程为12yktx2mkm(m为参数),设l与l的交点为P,当变化时,P的轨迹为曲线C.y12k(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l:cossin20,M为l与C的交点,求M的极径.332、设函数fxax1x1xR．（1）当a1时，求不等式fx2的解集；（2）对任意实数x2,3，都有fx2x3成立，求实数a的取值范围．3、

2、在直线坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y2251.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；xtcos2.直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于A,B两点,

3、AB

4、10,求l的ytsin斜率。4、已知函数（fx）x1x2．（1）求不等式（fx）1的解集；（2）若不等式（fx）x2–xm的解集非空，求m的取值范围xacost5、在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数,a0).在以坐标原1y1asint点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:4cos.21.说明C

5、是哪一种曲线,并将C的方程化为极坐标方程;112.直线C的极坐标方程为,其中满足tan2,若曲线C与C的公共点都在C3000123上,求a.116、已知函数f(x)xx,不等式f(x)2的解集为M.221.求M;2.当a,bM时,证明:ab1ab.x3cos7、在平面直角坐标系中,已知曲线C:(a为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为y2sin极轴建立极坐标系,直线l:2cossin6.(1)写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，求最大距离及此时P点

6、的坐标。x2xaa8、已知函数f.x61.当a2时,求不等式f的解集;x2x1xgx32.设函数g.当xR时,f,求a的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：(1)消去参数t得l的普通方程l:ykx2,消去参数m得l的普通方程112l:y1x2.2kykx2设Px,y,由题设得1,消去k得x2y24y0.x2yk所以C的普通方程为x2y24y0.(2)C的极坐标方程为2cos2sin2402π,π.2cos2sin2

7、4联立,得cossin2cossin.cossin20191故tan,从而cos2,sin2.31010代入2cos2sin24得25,所以交点M的极径为5.解析：2答案及解析：答案：（1）当a1时，fxx1x12，当x1时，x1x12，即x1，可得x1；当1x1时，x11x2，即有x；当x1时，x1x2，即x1，可得x1．综上可得原不等式的解集为,1∪1,；（2）对任意实数x2,3，都有fx2x

8、3成立，即x2,3，ax1x12x3恒成立，x2,3，ax1x2恒成立，即有ax1x2或ax12x，31即为a1或a1恒成立，xx32,3由1在递增，可得最大值为0，可得a0；x12,3121在递减，可得最小值为1，x332可知a0或a．3解析：3答案及解析：15答案:（1）212cos110（2）3解析:（1）由xcos,ysin可得C的极坐标方程212cos110.（2）在1中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为(R)由A,B所对应的极径

9、分别为,,将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得12212cos110.于是12cos,11,1212

10、AB

11、

12、

13、()24144cos244,121212315由

14、AB

15、10得cos2,tan，831515所以l的斜率为或.334答案及解析：3,x＜1答案：（1）fx2x1,1x23,x＞2当x＜1时，fx1无解；当1x2时，由fx1得，2x11，解得1x2当x＞2时，由fx1解得x＞2.所以fx1的解集为x