电磁场理论小班第2讲[王园]改3——静态场.ppt

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1、王园电磁场理论小班授课第二讲静态场及边值问题电子科技大学静态电磁场：场量不随时间变化，包括：静电场、恒定电场和恒定磁场时变情况下，电场和磁场相互关联，构成统一的电磁场静态情况下，电场和磁场由各自的源激发，且相互独立故可以分别讨论2静电场的基本方程和边界条件静电场分析边界条件微分形式：本构关系：基本方程积分形式：静电场：3即静电场可以用一个标量函数的梯度来表示，标量函数称为静电场的标量电位或简称电位，具有明确的物理意义。电位函数位函数的定义电磁标量位静电场电位的不确定性？电位参考点的选择？4位函数满

2、足的方程和边界条件由达朗贝尔方程静电场5由和设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分别为1和2。当两点间距离⊿l→0时媒质2媒质16位函数的计算已知电荷分布已知电场分布7对于连续的体分布电荷，由面电荷的电位：故得点电荷的电位：线电荷的电位：8解决定解问题：例：两块无限大接地导体平板分别置于x=0和x=a处，在两板之间的x=b处有一面密度为的均匀电荷分布，如图所示。求两导体平板之间的电位和电场。obaxy两块无限大平行板9已知电场分布两端点乘，则有将上式两边从点P到点Q沿任意路径

3、进行积分，得P、Q两点间的电位差电场力对单位正电荷做的功10例:求均匀电场的电位分布。11电容器广泛应用于电子设备的电路中：在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁路、选频等作用；通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂电路；在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以减少电能的损失和提高电气设备的利用率；导体系统的电容与部分电容12电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统储存电荷能力的物理量。孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位的比值，即电容孤立导体的电容两个带

4、等量异号电荷（q）的导体组成的电容器，其电容为电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关。13(3)由，求出两导体间的电位差；(4)求比值，即得出所求电容。(1)假定两导体上分别带电荷+q和-q；(2)计算两导体间的电场强度E；计算电容的步骤：14例：同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为ε的均匀介质。求此球形电容器的电容。例:如图所示的平行双线传输线，导线半径为a，两导线的轴线距离为D，且D>>a，求传输线单位长度

5、的电容。例：同轴线内导体半径为a，外导体半径为为b，内外导体间填充的介电常数为的均匀介质，求同轴线单位长度的电容。同轴线15多导体系统1、电位系数2、电容系数3、部分电容在多导体系统中，任何两个导体间的电压都要受到其余导体上的电荷的影响。因此，研究多导体系统时，必须把电容的概念加以推广，引入部分电容的概念。16电位系数——自电位系数——互电位系数17αij只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质参数有关，而与各导体的电位和带电量无关；具有对称性，即αij=αji。αij>0；电位系数的

6、特点：18若已知各导体的电位，则各导体的电量可表示为电容系数19βij只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质参数有关，而与各导体的电位和带电量无关；具有对称性，即βij=βji。βii>0、；20将各导体的电量表示为式中：部分电容——导体i与导体j之间的部分电容——导体i与地之间的部分电容21Cij只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质参数有关，而与各导体的电位和带电量无关；具有对称性，即Cij=Cji。部分电容的特点：22在多导体系统中，把其中任意两个导体作为电容器的两个

7、电极，设在这两个电极间加上电压U，极板上所带电荷分别为，则比值称为这两个导体间的等效输入电容。等效电容如图所示，有三个部分电容导线1和2间的等效电容为导线1和大地间的等效电容为导线2和大地间的等效电容为12大地大地上空的平行双导线23静电场的能量电场能量密度：电场的总能量：静电场最基本的特征是对电荷有作用力，这表明静电场具有能量。用电荷分布表示电场能量？用于多导体带电系统适用条件？24——第i个导体的电位式中：——第i个导体所带的电荷所有电荷产生的电位对于两个导体：自能自能相互作用能25点电荷系统

8、的能量——第i个点电荷所在位置ri处的电位——第i个点电荷的电量除以外的其余点电荷产生的电位26例：半径为a的球形空间内均匀分布有电荷体密度为ρ的电荷，试求静电场能量。解：方法一，利用计算方法二：利用计算27恒定电场与恒定磁场恒定场问题：■导电媒质中的恒定电（流）场由麦氏方程组：恒定电场恒定磁场28导电媒质中存在恒定电流分布边界条件?导电媒质中的恒定电场基本方程恒定电场的场量：E和J将在空间的分布作为一个矢量场——恒定电流场为维持该恒定电流分布，必须存在恒定的电场——恒定电场与区域