高一数学必修四期末测试题二.doc

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1、高一数学必修四期末测试题二一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（）A、B、C、D、2．函数是（）A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数3.若是的一个内角，且则等于（）A、B、C、或D、或ACBO4．如图所示，向量A、B、C在一条直线上，且，则（）A、B、C、D、5．是夹角为的两个单位向量，则等于（）A、B、C、D、86．若共线，且则等于_______A、1B、2C、3D、47.与向量垂直的单位向量是（）A、B、C、(或D、或8．已知，则是（）A

2、、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形9.函数的单调递增区间为（）A、B、C、D、10．已知，在方向上的投影是，则是（）A、3B、C、2D、11.若，则（）A、B、C、D、12．已知点，函数的图象与线段的交点分有向线段的比为3：2，则的值为（）A、B、C、D、4二、填空题：（每题5分，共20分）13．______________。14．已知，且与的夹角为锐角，则的取值范围是______________________。15．已知的顶点和重心，则边的中点坐标是_________________。16．关于函数

3、有下列命题：①由可得必是的整数倍②由的表达式可改写为③的图像关于点对称④的图象关于直线对称其中正确命题的序号是____________________。三、解答题（共70分）17、（10分）已知，，与的夹角为。求（1）.（2）18．（12分）已知若，在直线上，求的坐标。DNMCBA19、（12分）如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设，，试以、为基底表示、。20、（12分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中，且与垂直，求与的夹角。21．（12分）已知函数⑴求的最大值和最小值。⑵若

4、不等式在上恒成立，求实数的取值范围。yxO22、（12分）已知函数（1）求的定义域G；（2）用定义判断的奇偶性；（3）在上作出函数的图象；（4）指出函数的最小正周期及单调递增区间。参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCACBDBCBAD13、14、15、16、②③17、解：⑴⑵18、解：由条件得或⑴当时，设则∴⑵当时，则∴点的坐标为或（-8，15）19、解：∵∥且∴又∴又∴过D作DE∥MN，则E为AN中点∴∴20、解：⑴∵∴∴2∴而∴21、解：⑴-----------4分又∵∴∴∴---------

5、---8分⑵∵在上恒成立∴∴且-----------10分即且∴-----------12分22、解：⑴由得∴的定义域为--------3分⑵∵定义域关于原点对称，对任意∴是奇函数---------6分⑶又且yxO∴的图象如图所示：---10分⑷由图可见的最小正周期为的单调增区间为--------12分