二次函数图像性质(二)导学案.docx

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1、26.1.3二次函数yaxh2k的图象（一）【学习目标】1．知道二次函数yax2k与yax2的联系．2.掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数yax2的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、知识链接：直线y2x1可以看做是由直线y2x得到的。练：若一个一次函数的图象是由y2x平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。解：由此你能推测二次函数yx2与yx22的图象之间又有何关系吗？猜想：。二、自主学习－－－（一）在同一直角x0123⋯坐标系⋯321中，画出二次函数2，yx21⋯⋯yx

2、yx21，yx21⋯⋯yyx21的图象．y=x22．可以发现，把抛物线yx2向______平移______个单位，就得到1.填表：开口方顶点对称有最高增减抛物线向轴（低）点性x2y1yx2；把抛物xO1线yx21yx2yx21向_______平移______个单位，就得到抛物线yx21.3．抛物线yx2，yx21，yx21的形状_____________．开口大小相同。三、知识梳理：（一）抛物线yax2k特点：1.当a0时，开口向2.顶点坐标是；当；a0时，开口；3.对称轴是。（二）抛物线yax2k与yax2形状相

3、同，位置不同，yax2k是由yax2平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上下。（三）a的正负决定开口的；a决定开口的，即a不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值。三、跟踪练习：1.抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2．抛物线y3x22向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当x=时，y有最值是。3．由

4、抛物线y5x23平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。4.写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．5.抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．6.二次函数yax2ka0的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；⑵若点C(-2，m),D（n，7）也在函数的上，求m、n的值。