二次函数专题复习教案.docx

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1、初中数学二次函数复习专题〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1．理解二次函数的概念；2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4．会用待定系数法求二次函数的解析式；5．利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容（1）二次函数及其图象

2、2如果y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是(b,4acb2)，对称轴是xb，当a>0时，2a4a2a抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h.〖考查重点与常见题型〗1．考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：22已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x＋m－m－2额图像经过原点，则m的值是2．综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函

3、数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y＝kx2＋bx－1的图像大致是（）yyyy110xo-1x0x0-1xABCD3．考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：5已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝3，求这条抛物线的解析式。4．考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：用心爱心专心1已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0

4、）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐3标是－（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐2标.5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。习题1:一、填空题：（每小题3分，共30分）１、已知Ａ（３，６）在第一象限，则点Ｂ（３，－６）在第象限１２、对于ｙ＝－，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而ｘ２３、二次函数ｙ＝ｘ＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是２４、抛物线ｙ＝（ｘ－１）－７的对称轴是直线ｘ＝６、函数ｙ＝１中，自变量ｘ的取值范围是２－４ｘ７、若函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘｍ２＋３ｍ＋１是反比例函数，则m

5、的值为８、在公式１－ａ＝ｂ中，如果ｂ是已知数，则ａ＝２＋ａ９、已知关于ｘ的一次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋７，如果ｙ随ｘ的增大而减小，则ｍ的取值范围是１０、某乡粮食总产值为ｍ吨，那么该乡每人平均拥有粮食ｙ（吨），与该乡人口数ｘ的函数关系式是二、选择题：（每题3分，共30分）１１、函数ｙ＝ｘ－５中，自变量ｘ的取值范围（）(Ａ)ｘ＞５(Ｂ)ｘ＜５(Ｃ)ｘ≤５(Ｄ)ｘ≥５１２、抛物线ｙ＝（ｘ＋３）２－２的顶点在（）(Ａ)第一象限(Ｂ)第二象限(Ｃ)第三象限(Ｄ)第四象限１３、抛物线ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）与坐标轴交点的个数为（）(Ａ)０(Ｂ)１(Ｃ)２(Ｄ

6、)３１４、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（）yyyy55554444333322221111-5-4-3-2-1012345x-5-4-3-2-1012345x-5-4-3-2-1012345x-5-4-3-2-1012345x-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于ｙ轴对称点的坐标为（）（A）（－3,5）（B）（3,5）（C）（－3，－5）（D）（3，－5）用心爱心专心216．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝1的是（）212

7、222（A）ｙ＝2ｘ（B）ｙ＝ｘ＋2ｘ（C）ｙ＝ｘ＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ－ｘ－23ｘ17．函数ｙ＝中，ｘ的取值范围是（）1－2ｘ111（A）ｘ≠0（B）ｘ＞2（C）ｘ≠2（D）ｘ＜218．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（）231（A）ｙ＝3ｘ（B）ｙ＝2ｘ（C）ｙ＝3ｘ（D）ｙ＝3ｘ＋119．不论ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛40米，物线所在平面与墙面垂直，（

8、如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米三．解答下列各题（21题6分，22