初中数学中考几何证明分类试题汇编.pdf

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1、三角形总复习题1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明）。2．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）1.如图，已知在△中，⊥于D，＝20，＝15，＝9。C(1)求的长。ADB(2)求的长。2.如图所示的一块地，∠90°，12m，9m，39m，36m，求这块地的面积。CDBA1/603．如图，铁路上A，B两点相距25，C，D为两村庄，⊥于A，⊥于B，已知15，10，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？DCAEB18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，,且∥．E求证：（1

2、）△≌△；(2)∥．ADFBC图4.如图，在△和△中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四2/60个论断：(1)；(2)；(3)∠∠D；(4)∥。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.18．如图10，在△和△中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①；②；③∠∠D；④∥．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．ADEFB图C5.如图，⊥，10，20，∠∠30°，求、的长.3/606.已知，如图，⊿中，∠A=900，，D是边上的中点，E、F分别是、上的点，且=，求证：⊥AFECBD7.已知：如图，＝，⊥于E，⊥于D，

3、求证：＝.8.已知：如图，在等边三角形的边上取中点D，的延长线上取一点E，使＝．求证：＝．4/609．如图：已知在△ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.（1）求证：△BED≌△CFD；A（2）若A90°，求证：四边形DFAE是正方形.EFBCD10.如图，△中，，、分别是∠和∠和外角的平分线，⊥．5/60（1）求证：⊥；B（2）试判断与是否相等？并证明你的结论．DECAF11.已知，如图，O是△的∠、∠的角平分线的交点，∥交于D，A∥交于E，若=10，求△的周长；OBDEC12.已知，如图⊿中，∠的平分线交于E，∠的补角∠的平分线为，

4、∥交于F，会与相等吗？为什么？AEFG6/60BCD13.（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，且，∠∠D，．（1）求证：四边形是平行四边形，（2）若∠90°，4，3，当为何值时，四边形是菱形．14.（2012•恩施州）如图，在△中，⊥于D，点D，E，F分别是，，的中点．求证：四边形是菱形．15．（2012•南通）（本小题满分10分）如图，菱形中，∠B＝60º，点E在边上，点F在边上．(1)如图1，若E是的中点，∠＝60º，求证：＝；7/60(2)如图2，若∠＝60º，求证：△是等边三角形．ADADFFBECBEC图1图216.（2011广东）如图，

5、分别以△的直角边及斜边向外作等边△、AE等边△。已知∠30º，⊥，垂足为F，连结。（1）试说明；DF（2）求证：四边形是平行四边形。CB第16题图17.（2010福建三明）如图，ACB和BCD都是等腰直角三角形，∠∠90°，D为边上一点。全品中考网（1）求证：△≌△；（5分）（2）若5，12，求的长。（5分）8/6021、如图，已知：∠A＝∠D＝90°，＝.求证＝.22．（本小题10分）已知：如图，D是△中边上一点，E是上的一点，，∠1=∠2．求证：平分∠．AE12BCD22、（本题8分）等腰直角三角形和等腰直角三角形放在一起，F使B、C、D三点在同一直线上。求证：⊥ABCD9/6016

6、．如图8，△，＝，点Ｍ、Ｎ分别在所在直线上，且＝。Ａ求证：＝ＭＢＣＮ图17．已知，如图9，延长△ABC的各边，使得BFAC，AECDAB，F顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形.B求证：（1）△AEF≌△CDE；AC（2）△ABC为等边三角形.ED图920．如图11，AOB900，平分AOB，将直角三角板直角的顶点P在射线上移动，两直角边分别与、相交于点C、D，问与相等吗？试说明理由.10/60图平行四边形1．如图，四边形是平行四边形，E是中点，F是中点.求证：四边形是平行四边形.11/60EADBCF2.（2010浙江嘉兴）如图，在□中，已知点E在上，点F在上，且．AE

7、CF（1）求证：DEBF；（2）连结，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）DFCAEB（第19题）3.如图，在□中，E，F分别是，上的点，且＝.求证：＝12/604.在□中，E、F分别在、上，且，四边形是平行四边形吗？说DEC说你的理由。AFB5.如图，在□中，E、F分别是、上的点，且∥，与相等吗？说明理由.16．（2010山东东营）如图，在平行四边形中，点E，F分别是，的中点.求证：（1）△≌△；