机械振动题目.doc

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1、一、填空题1.确定系统在随机激励下的振动响应为响应；在实际解决振动问题的过程中，在激励与响应均为已知的情形下确定系统的特性一般称为。2.简谐激励作用下，有阻尼的单自由度系统的响应包括振动和振动两部分。3.单自由度无阻尼振动系统的固有频率为：，周期为：，它们只与，与均无关。4.一般来说，两自由度系统有两个及，在任意初始条件下的自由振动一般由，只有在特殊的初始条件下系统才按作固有振动。5.机械振动是指：往复运动。是常见的振动现象。6.单自由度系统的振动，按照系统阻尼比的不同，一般按三种情况来讨论系统的响应，即、、。

2、7.简谐振动的位移为，则也是，具有与位移相同的固有频率。速度和加速度的幅值分别为：，相位与位移相位的关系为：。8.振幅有规律地的现象称为拍。拍是一种比较普遍的现象，凡是由两个的简谐振动合成的振动，都可能产生拍。9.两自由度系统强迫简谐振动的频率与相同。除系统参数外及激励的振幅之外，响应振幅还和有密切关系。当激励频率接近于系统的任一固有频率时，就会发生。10.振动微分方程通过刚度项来耦合，称为；振动微分方程通过质量项来耦合，称为。如果恰当的选取坐标，可使两个微分方程解除耦合，这种坐标称为。1.随机系统在确定激励下

3、的振动响应为响应；确定系统在随机激励下的响应为响应。2.在振动问题中，在激励条件与系特性已知的情形下求系统的响应，称为。3.两自由度无阻尼系统有两个固有频率及固有振型，如果给定的初始条件满足第一阶固有振型，则系统响应中含有的频率成分为，如果给定的初始条件满足第二阶固有振型，则系统响应中含有的频率成分为，对于任意的初始条件，系统响应中含有的频率成分为。4.调整固有振型的元素使其成为单值的过程称为，而所得到的向量称为。5.振动微分方程通过刚度项来耦合，称为；如果恰当的选取坐标，可使两个微分方程解除耦合，这种坐标称为

4、。6.单自由度阻尼系统中的固有频率与刚度与质量的关系为，与的关系为，其中阻尼比为。7.在刚度和未知的弹簧下悬挂一个已知质量，如下图所示，在重力状态下竖直向下产生的静变形为，则固有频率为。图1图28.如图2所示的振动系统，系统的等效刚度系数为，振动的固有频率为。1.如图3所示系统，一等截面的悬臂梁，质量忽略不计。在梁的自由端有两个集中质量m1和m2，其中m1=m，m2=3m，由电磁铁吸住，其中m1同时悬挂在刚度为k的弹簧上。若在静止时打开电磁铁开关，m2突然下落，此时系统的固有频率ω1与原来频率ω0的关系为，m1

5、的振动幅值为（注：梁的挠度为）图32.离散系统是由集中参数元件组成，基本的集中参数元件有三种，即，，。3.处理系统对周期激励的响应，需要先把周期激励展开为，处理系统对任意激励的响应，需要使用的数学工具为。4.如图4所示的振动系统，k1=k2=k3=k，系统的等效刚度系数为，振动周期为。图45.瑞利商可以用来估算系统的。6.拉格朗日方程的表达式为。7.两自由度无阻尼系统有两个固有频率及固有振型，如果给定的初始条件满足第一阶固有振型，则系统响应中含有的频率成分为，如果给定的初始条件满足第二阶固有振型，则系统响应中含

6、有的频率成分为，对于任意的初始条件，系统响应中含有的频率成分为。1.对于能量无耗散的自由振动系统，其动能为T，势能为U，本课程所介绍的利用能量法求解固有频率的两个基本公式为和。27.把联立的运动方程变成一组互不相关的方程得出系统响应的过程称为。28.振动微分方程通过刚度项来耦合，称为；振动微分方程通过质量项来耦合，称为。耦合的性质取决于。2.调整固有振型的元素使其成为单值的过程称为，而所得到的向量称为。3.多自由度系统是指的系统。线性多自由度系统存在与相等的多个，每个固有频率对应于系统的一种特定的振动形态，称为

7、。系统以任一固有频率进行的振动为。4.多自由度系统运动微分方程的求解方法通常有两种，一种是，另一种是。5.拉格朗日方程的形式为。6.振动微分方程通过刚度项来耦合，称为；振动微分方程通过质量项来耦合，称为。如果恰当的选取坐标，可使两个微分方程解除耦合，这种坐标称为。7.振幅有规律地的现象称为拍。拍是一种比较普遍的现象，凡是由两个的简谐振动合成的振动，都可能产生拍。8.如图5所示的振动系统，质量为M的刚体用两根相同的绳子对称悬挂，下面有两个质量为m1和m2且长度相同的单摆，单摆通过刚度为k的弹簧连接。为了确定该系统

8、的位置，需要自由度的个数为。图5图61.如图6所示的振动系统，等效刚度系数为，振动频率为。2.如图7所示系统，一等截面的悬臂梁，质量忽略不计。在梁的自由端有两个集中质量m1和m2，其中m1=m，m2=2m，由电磁铁吸住，其中m1同时悬挂在刚度为k的弹簧上。若在静止时打开电磁铁开关，m2突然下落，此时系统的固有频率ω1与原来频率ω0的关系为，m1的振动幅值为（注：梁的挠度为）图73.调整