椭圆及其标准方程(2)求轨迹方程[1].ppt

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1、1椭圆的定义及其标准方程(2)如何求动点的轨迹方程2温故知新3求动点P的轨迹方程,是什么意思?设动点P的坐标为(x,y),则求动点P的轨迹方程就是求一个等式,里面含有x与y,我们可以记为f(x,y)=0,方程f(x,y)=0就是所求的轨迹方程求动点P的轨迹,又是什么意思?动点P的轨迹,就是动点P运动而形成的曲线,比如直线,线段,或者圆,椭圆等等。4例1、设点C(1,2),动点P到点C的距离为1,求点P的轨迹方程,并指出其轨迹类型解:所以点P的轨迹方程是根据题意,点P的轨迹是以C(1,2)为圆心,半径为1的圆根据题意,先判断动点所在的轨迹类型,进而写出其轨迹方程——定义

2、法5迁移训练所以点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆(不含在x轴上的两个点)∵a=5,c=3678例3、如图,在圆     上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,求线段PD的中点M的轨迹方程,及其轨迹类型解:设点M坐标为(x,y),点P的坐标为(x’,y’),由题意可得:因为所以即这就是变换后所得曲线的方程,它表示一个椭圆。oxyMP相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.D动画演示oxyPM9本课小结(1)掌握求轨迹方程的3种常用方法:直译法,定义法,相关点法;(2)注意轨迹的纯粹性,不符合题意的点要通过方程删除掉(对x或y进行限制)

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