石牌中学中考专题复习导学案：特殊四边形(含答案).pdf

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1、2017年中考数学专题练习23《特殊四边形》【知识归纳】一、矩形1.定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形2.性质(1)矩形的四个角都是；(2)矩形的对角线互相平分并且(3)矩形是一个轴对称图形，它有条对称轴3.判定(1)根据矩形的定义；(2)有个角是直角的平行四边形是矩形；(3)对角线的平行四边形是矩形二．菱形1.定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.性质(1)菱形的四条边；(2)菱形的对角线互相平分；(3)每条对角线平分(4)菱形是对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴，菱形是中心对称图形，它的对称

2、中心是两条对角线的交点1/453.判定(1)根据菱形的定义；(2)四条边的四边形是菱形；(3)对角线互相的平行四边形是菱形三．正方形1.定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的叫做正方形2.性质①正方形对边平行；②正方形四边；③正方形四个角都是；④正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分；⑤正方形既是轴对称图形也是图形，对称轴有条，对称中心是对角线的交点3.判定(1)根据正方形的定义；(2)有一组邻边相等的是正方形；(3)有一个角是直角的是正方形【基础检测】1．（2016•舟山）如图，矩形中，2，3，过

3、点A，C作相距为2的平行线段，，分别交，于点E，F，则的长是（）2/45A．B．C．1D．2．（2016•兰州）如图，矩形的对角线与相交于点O，∥，∥，2，2，则四边形的面积（）A．2B．4C．4D．83.（2016·云南昆明）如图，在正方形中，为对角线，E为上一点，过点E作∥，与、分别交于点G，F，H为的中点，连接，，，．下列结论：①；②∠∠180°；③△≌△；④若=，则3S13S，其中结△△论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2016·黑龙江齐齐哈尔）如图，平行四边形的对角线，相交于点O

4、，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．3/455.(2013山东烟台)如图，□的周长为36．对角线，相交于点O．点E是的中点．12．则△的周长为.6.（2013四川雅安）在□中，点E、F分别在、上，且＝．(1)求证：△≌△；(2)若＝，求证：四边形为菱形．7.（2016·贵州安顺·10分）如图，在中，24，点E、F分别是、的中点．（1）求证：△≌△；（2）当四边形为菱形时，求出该菱形的面积．8．（2016广西南宁）已知四边形是菱形，4，∠60°，∠的两边分别与射线，相交于点E，F，且∠60°

5、．4/45（1）如图1，当点E是线段的中点时，直接写出线段，，之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：；（3）如图3，当点E在线段的延长线上，且∠15°时，求点F到的距离．【达标检测】一．选择题1.如图，在正方形的外侧，作等边三角形.，相交于点F，则∠为()A．45°B．55°C．60°D．75°5/452．（2016·四川攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对

6、角线互相垂直且平分3.（2016·四川内江）下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．（2016·四川南充）如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．（2016·四川泸州）如图，矩形的边长3，2，E为的中点，F在边上，且2，分别与、相交于点M，N，则的长为（）6/

7、45A．B．C．D．6．（2016·湖北荆门）如图，在矩形中（＞），点E是上一点，且，⊥，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A．△≌△B．C．D．﹣二．填空题7.（2016·内蒙古包头）如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作⊥，垂足为点E，若∠2∠，则∠度．8.（2016·陕西）如图，在菱形中，∠60°，2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．9.如图，在菱形中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D

8、的坐标为（0，2），则点C的坐标为．7/4510.如图，矩形中，5，7.点E为上一个动点，把△沿折叠，当点D的对应点D'落在∠的角平分线上时，的长为.11.如图，正方形的边长为a，在、、、边上分别取点A、B、C、111D，使1，在边AB、BC、CD、DA上分别取点A、B、C、11111111111112223D，使AABCD1B，…．依次规律继续下去，则正方形的面212121212123积为．三．解答题12.（2