职高数学常用公式.docx

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1、职高数学常用公式高中常用数学公式一、集合与解不等式集合（能够确定的对象的全体）1、含n个元素的集合的所有子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。2、正整数集N+,自然数集N，整数集Z，有理数集Q，实数集R。3、元素与集合关系的符号是，属于或不属于4、集合与集合关系的符号是：（含于）（真含于）空集?解不等式﹡1、一元二次不等式：(a0,x1,x2是对应一元二次方程的两根)判别式△﹥0△=0△﹤0一元二ax2bxc0{x

2、xx1或xx2}{x

3、xb}R次不等2a式的解ax2bxc0{x

4、

5、x1xx2}集﹡2、分式不等式：⑴axb0(axb)(cxd)0cxd⑵axb0(axb)(cxd)0cxdcxd0⑶axb0(axb)(cxd)0cxd⑷axb0(axb)(cxd)0cxd0cxd﹡3、绝对值不等式：(c>0)⑴

6、axb

7、ccaxbc职高数学常用公式⑵

8、axb

9、caxbc或axbc⑶

10、axb

11、ccaxbc⑷

12、axb

13、caxbc或axbc二、函数部分1、几种常见函数的定义域⑴整式形式：一元一次函数：f(x)axb定义域为R。ax2一元二

14、次函数：f(x)bxc﹡⑵分式形式：F(x)f(x)要求分母g(x)0不为零g(x)﹡⑶二次根式形式：F(x)f(x)要求被开方数f(x)0⑷指数函数：yax(a0且a1)，定义域为R﹡⑸对数函数：ylogax(a0且a1)，定义域为（0，+∞）对数形式的函数：ylogaf(x)，要求f(x)0⑹三角函数：正弦函数：y的定义域为Rsinx余弦函数：y的定义域为Rcosx正切函数：ytanx的定义域为{

15、x

16、xk,kZ}2⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。2、常见函数求值

17、域⑴一次函数f(x)axb：值域为R﹡⑵一元二次函数f(x)ax2bxc(a0)：职高数学常用公式当a0时，值域为{y

18、y4acb2}4ab2当a0时，值域为{y

19、y4ac}4a﹡⑶形如函数f(x)axb(cxd0)的值域：{y

20、ya}，（其中a为分cxdc子中x的系数，b为分母中x的系数）；⑷指数函数：yx(a0且a1)值域为（0，+∞）a⑸对数函数：ylogax(a0且a1)，值域为R⑹三角函数：正弦函数：y的值域为，sinx[11]余弦函数：y的值域为[，cosx11]正切函数：ytanx的值

21、域为R﹡函数yAsin(x)的值域为[-A,A]3、函数的性质﹡⑴奇偶性①奇函数：f(x)f(x),图像关于原点对称偶函数:f(x)f(x),图像关于y轴对称②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求f(x)第三步：若f(x)f(x)，则函数为奇函数若f(x)f(x)，则函数为偶函数﹡⑵单调性职高数学常用公式①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定

22、义域）内任取x1、x2且x1

23、，）上单调递减对数函数且a，在(0,)上单调递增1)1ylogax(a0a0a，在（，）上单调递减10⑶周期性（主要针对三角函数）正弦函数：ysinx的最小正周期为﹡①余弦函数：ycosx的最小正周期为正切函数：ytanx的最小正周期为﹡②函数yAsin(x)的最小正周期T222职高数学常用公式﹡三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分：⑴有理指数幂的运算法则：①arasars②(ar)sars③(ab)rarbr⑵分数指数幂与根式形式的互化：mm1nam②an①an(m、nN*,且n1)nam

24、⑶一些其它结论：0nna,当为奇数①a1②(na)na③an

25、a

26、，当为偶数n2、对数部分：⑴logaa1；⑵loga10；⑶对数恒等式：alogaNN。⑷loga(MN)logaMlogaN⑸loga(M)logaMlogaN；N⑹logaMpplogaMlogcblgb⑺换底公式：logablgalogca﹡四、三角部分公式1、弧度与角度⑴换算公式：1800=，10=rad1801rad=180057018'=57.300⑵弧长、圆心角与半径之间关系式：

27、

28、l（在