五-其它几种常用的优选法.ppt

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1、知识回顾(1)分数法的基本概念.(2)什么是斐波那契数列.(3)分数法解决实际优选问题的操作步骤.(4)分数法的最优性.新课导入在前面几节中我们介绍了黄金分割法、分数法等解决优选问题的优选法，但有些问题这些方法都不太适用，那么有没有其他更简单有效的方法呢？想一想案例1有一条10km长的输电线路出现了故障，在线路的一端A处有电，在另一端B处没有电，要迅速查出故障所在位置.这个问题，大多数同学想的都是用0.618法和分数法，这两种方法都是先做两个试验，然后通过比较，确定存优范围，不断将试验范围缩小，最后找到最佳点.两个试验太麻烦了，有没有更简单的方法呢？下面我们介

2、绍另外几种常用的优选法……第一讲优选法第五讲其他几种常用的优选法教学目标1.知识与技能（1）了解并掌握对分法、盲人爬山法、分批试验法多峰情形等优选方法.（2）掌握各种优选法的适用条件.2.过程与方法讲述各种对分法、盲人爬山法、分批试验法多峰情形等的具体操作方法，使学生熟练掌握这几种优选法.3.情感态度与价值观让学生掌握对分法、盲人爬山法、分批试验法多峰情形等优选法的适用条件，培养解决问题的科学态度.教学重难点1.教学重点使学生了解并熟练掌握对分法、盲人爬山法、分批试验法多峰情形等的具体操作方法及其使用条件.2.教学难点使学生熟练掌握对分法、盲人爬山法、分批试验法多峰

3、情形等的使用条件.本节导航一、对分法二、盲人爬山法三、分批试验法四、多峰情形一、对分法继续根据案例1我们用对分法来进行解答：分析：现在找输电线路故障所在位置，我们只需在AB之间的任意点C做检验，就能根据点C是否有电，判断出故障在哪一段，从而缩小故障范围，而不需要做两个实验进行比较.那么，如何选取检查点才能迅速找出故障位置呢？继续解答……由于在检查前无法预知检查结果，因此也就无法知道要排除的是检查点左边还是右边的线路.为了克服盲目性，我们把每次检查点安排在线路的中间，这样就可以去掉一般的长度.第一个检查点C安排在线路中间，如果有电，说明故障不在AC而在CB段，接着在C

4、B中点D检查，如果没有电，说明在CD部分，再在CD中点E处检查，以此类推，很快就能找出故障的位置（图1-14）图1-14注意这个方法色要点是每个试点都去在因素范围的中点，将因素范围对分为两半，所以这个方法就称为对分法.用这种方法做试验的效果较0.618法好，每次可以去掉一半.一般地，对分法可以按照如下步骤操作：首先根据经验确定因素范围，设因素范围为[a,b].第一次试验在[a,b]中点x1(x1=(a+b)/2)处做.然后根据试验结果判断下次试验的方向，如果试验结果表明x1取小了，那么存优范围是[(a+b)/2,b]，就把此次试点（中点）以下的因素范围[a,(a+b

5、)/2)截去；如果试验结果表明x1取大了，那么存优范围是[a,(a+b)/2]，就把此次试点（中点）以上的因素范围((a+b)/2,b]截去.这样，每试验一次，存优范围就缩小了一半.重复上面的操作，即在存优范围的中点做试验，根据试验结果截去范围的一半，直到找出一个满意的试点，或存优范围已经变得足够小，再试下去结果无显著变化为止.案例2在商品价格竞猜游戏中，每一次试猜时，如何给出商品估价就可以最迅速地猜出真实价格.解答：因为每次给出估价都会得到“高了”或“低了”的提示语，于是我们可以根据提示语确定下一次该往高还是往低估.这说明可以用对分法给出商品估价，每次给出的估价都

6、是存优区间的中点.每给一次估价，可以使价格范围缩小1/2，迅速猜中商品价格.二盲人爬山法介绍对要求我们在原有生产条件的基础上逐步探索，逐步提高，就像盲人爬山一样，在立足处，对前后两个方向进行试探，如果前面高了就向前走一步，否则试探后面，如果前后都比某点低，就说明到山顶了.盲人爬山法的操作步骤是：选找一个起点A(可以根据经验或估计)，在A点做试验后可以向该因素的减少方向找一点B做试验.如果好，就继续减少；如果不好就往增加方向找一点C做试验，这样一步步地提高.如果增加到E点，再增加F点时反而坏了，这时可以从E点减少增加的步长，如果还是没有E点好，则E就是该因素的最佳点（

7、如图1-15）.这就是单因素问题的盲人爬山法.图1-15注意盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法，其依据的原理就是单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧.盲人爬山法的效果与起点关系很大，另外，每步间隔的大小，对试验效果关系也很大.在实践中往往采取“两头小，中间大”的办法.三分批试验法案例3电机修理厂根据原工艺要求，单晶切片厚度为0.54mm左右，经研磨损失0.15mm左右，1kg单晶只出12000左右小片.为了节约原材料、提高功效、降低成本，对减小单晶片厚度，在(0.20,0.40)范围内做优选法试验.切割不同厚度的单晶片很方便，但要检验究竟哪一种厚度好，则要经