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1、一、数与代数Ⅰ、数与式1.有理数的加法、乘法运算同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”；符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。2.合并同类项合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。3.去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号；括号前面是正号，去、添括号不变号；括号前面是负号，去、添括号都变号。4.单项式运算加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清；系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。5.分式混合运算法则分式四则运算
2、，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先；分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。6.平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差；积化和差变两项，完全平方不是它。7.完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先减后加差平方。8.因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数；四种方法都不行，拆项添项去重组；重组无望试求根，换元或者算余数；多种方法灵活选，连乘结果是基础；同式相乘若出现，乘方表示要
3、记住。【注】一提（提公因式)二套（套公式）9.二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次；两种方法行不通，求根分解去尝试。10.比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例；基本性质第一条，外项积等内项积；前后项和比后项，组成比例叫合比；前后项差比后项，组成比例是分比；两项和比两项差，比值相等合分比；前项和比后项和，比值不变叫等比；商定变量成正比，积定变量成反比；判断四数成比例，两端积等中间积。11.根式和无理式表示方根代数式，都可称其为根式；根式异于无理式，被开方式无限制；无理式都是根式，区分它们有标志；被
4、开方式有字母，才能称为无理式。12.最简根式的条件最简根式三条件：号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。Ⅱ、方程与不等式1.解一元一次方程已知未知闹分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。先去分母再括号，移项合并同类项；系数化1还没好，回代值等才算了。2.解一元一次不等式去分母、去括号，移项时候要变号；同类项、合并好，再把系数来除掉；两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。3.解一元一次绝对值不等式大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。4.解一元一次不等式组大大取较
5、大，小小取较小；大小、小大取中间,大大,小小无处找。5.解分式方程同乘最简公分母，化成整式写清楚；求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。6.解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想；如果缺少常数项，因式分解没商量；b、c相等都为零，等根是零不要忘；b、c同时不为零，因式分解或配方；也可直接套公式，因题而异择良方。7.解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站；判别式值若非负，曲线横轴有交点；a正开口它向上，大于零则取两边；代数式若小于零，解集交点数之间；方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没
6、有解，开口向下正相反。Ⅲ、函数1.坐标系上坐标点坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；X轴上y为0,x为0在Y轴。象限角的平分线，坐标特征有特点；一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。平行某轴的直线，点的坐标有讲究；平行于X轴,纵等横不同；平行于Y轴,横等纵不同。对称点坐标要记牢,相反位置莫混淆；X轴对称y相反,Y轴对称X反；原点对称最好记,横纵坐标变符号。2.函数自变量的取值分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。3.判断正比例函数：判断正比例函数，检验当分两步走；一量表示另一量，
7、是与否；若有还要看取值，全体实数都要有。4.正比例函数（）图像与性质正比函数很简单，经过原点一直线；K正一三负二四，变化趋势记心间；K正左低右边高，同大同小向爬山；K负左高右边低，一大另小下山峦。5.反比例函数（）图像与性质反比函数双曲线，所有都不过原点；K正一三负二四，两轴是它渐近线；K正左高右边低，一三象限滑下山；K负左低右边高，二四象限如爬山。6.一次函数（）图像与性质一次函数是直线，图像经过仨象限；两个系数k与b,作用之大莫小看；k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k是斜率定夹
8、角,b与Y轴来相见；k的绝对值越大,线离横轴就越远。7.一次函数（）图像与性质二次方程零换y，二次函数便出现；全体实数定义域，图像叫做抛物线；抛物线有对称轴，两边单调正相反；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见；b的符号较特别，符号与a相关联；顶点非高即最低。上低下高很显眼，如果要画抛物线，平移也可去描点；提取配方定顶点，两条途径再挑选，若要平移也不难，先
