根的判别式及应用-上课课件.ppt

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1、一元二次方程根的判别式努力学习，做好笔记1用公式法解下列方程：⑴x2＋x－1=0⑵x2－2x＋1=0⑶2x2－2x＋1=02、中考分值3、教学目标5、一元二次方程的一般形式：二次项系数，一次项系数，常数项.abc解一元二次方程的方法：因式分解法配方法公式法直接开平方法6、对于一元二次方程一定有解吗？思考（7）8、一元二次方程的根的情况：1.当时，方程有两个不相等的实数根2.当时，方程有两个相等的实数根3.当时，方程没有实数根反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数

2、根时，结论与小结9）、根的判别式的应用问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？因为△=，所以原方程有两个不等的实根。因为△=，所以原方程有两个不等的实根。问题二：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围。解：因为，所以（1）当，即时，方程有两个不等的实数根；（2）当，即时，方程有两个相等的实数根；（3）当，即时，方程没有实数根.课时训练1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根D2.方程x2-3x+1=0的根的情况是()A.有两个不相

3、等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根A3.下列一元一次方程中，有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C(13)问题3、逻辑推理例3.设关于x的方程试证明不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根所以,不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根解：当a=1时，x=1.当a≠0时，方程为一元二次方程.（14）中考链接动不如动要点、考点聚焦1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数

4、根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题.1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.方法小结：结束寄语学无止境！同学们：没有最好,只有更好！！！再见问题三：解含有字母系数的方程。当a+b≠0时，x=-1