【北师大版】八年级数学下册导学案：3.3 中心对称.doc

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1、中心对称【学习目标】1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识.2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成.掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征.3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形.【学习方法】自主探究与合作交流相结合.【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征.2、熟练地画出已知图形关于某一点成

2、中心对称的图形.【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.2、阅读教材：第3节《中心对称》二、教材精读3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做_________.4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这

3、个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点实践练习：看图思考：（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？（2）点B关于中心点___的对称点为；点C关于对称中心点O的对称点为；（3）你能从图中找到等量关系吗？（4）请找出图中的平行线段；归纳：中心对称的特征：(1)在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称.模块二合

4、作探究5、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形7、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：；8、如图1，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.图1图29、如图2，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD关于点O成中心对称.模块三形成提升1、判断：

5、（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形；（）(2)轴对称图形也是中心对称图形；（）(3)旋转对称图形也是中心对称图形；（）(4)对顶角是中心对称图形；（）(5)中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形.（）2、如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A，B，C，，再画出△A，B，C，关于直线y对称的△A，，B，，C，，，△A，，B，，C，，与△ABC是否关于点O成中心对称？模块四小结反思一、本课知识：1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称

6、为中心对称图形，这个中心点叫做___________.2、把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点二、本课典例：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）