四川省2020年中考数学 考点系统复习试题 第三单元 函数 第12讲 二次函数的图象和性质.doc

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1、第12讲　二次函数的图象和性质1．抛物线y＝(x－2)2＋4的对称轴是(B)A．直线x＝－2B．直线x＝2C．直线x＝4D．直线x＝－42．(2016·永州)抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点、则m的取值范围是(A)A．m<2B．m>2C．0

2、3x＋2的自变量x分别取x1、x2、x3且01时、y随x的增大而减小6．(2016·凉山模拟)已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点在第三象限、则关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0根的情况是(A)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7．(2016·凉山)

3、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示、则反比例函数y＝－与一次函数y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是(C)8．(2016·常德)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示、下列结论：①b<0；②c>0；③a＋c0.其中正确的个数是(C)A．1B．2C．3D．49．(2016·德阳中江模拟四)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(－、)．10．(2016·凉山模拟)如图、一次函数y1＝kx＋1与二次函数y2＝ax2＋bx－2交于A、B两点、且A(1、0)、抛物线的对称轴是x＝－.(1)求k和a、b的值；(2)求不等式k

4、x＋1＞ax2＋bx－2的解集．解：(1)把A(1、0)代入一次函数解析式、得k＋1＝0、解得k＝－1.根据题意、得解得(2)联立解得∴B(－6、7)．根据图象可得不等式kx＋1＞ax2＋bx－2的解集是－6

5、的左侧、∴－＜0.②把①代入②、得－＜0、即＜0.∵a＜0、∴1＋a＞0.∴a＞－1.∴a的取值范围是－1＜a＜0.12．(2015·达州)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点、坐标分别为(x1、0)、(x2、0)、且x1＜x2、图象上有一点M(x0、y0)、在x轴下方、则下列判断正确的是(A)A．a(x0－x1)(x0－x2)＜0B．a＞0C．b2－4ac≥0D．x1＜x0＜x2提示：A.当a＞0时、∵点M(x0、y0)．在x轴下方、∴x1＜x0＜x2.∴x0－x1＞0、x0－x2＜0.∴a(x0－x1)(x0－x2)＜0；当a＜0时、若点M在对称轴的

6、左侧、则x0＜x1＜x2、∴x0－x1＜0、x0－x2＜0.∴a(x0－x1)(x0－x2)＜0；若点M在对称轴的右侧、则x1＜x2＜x0、∴x0－x1＞0、x0－x2＞0.∴a(x0－x1)(x0－x2)＜0.综上所述、a(x0－x1)(x0－x2)＜0、故本选项正确；B．a的符号不能确定、故本选项错误；C．∵函数图象与x轴有两个交点、∴Δ＞0.故本选项错误；D．x1、x0、x2的大小无法确定、故本选项错误．13．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示、下列结论：①b<2a；②4a－2b＋c>0；③b>a>c；④b2＋2ac>6c2.其中正确结论的个数是(D)A．1B．2C

7、．3D．414．(2016·齐齐哈尔)如图、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1、与x轴的一个交点坐标为(－1、0)、其部分图象如图所示．下列结论：①4ac0；④当y>0时、x的取值范围是－1≤x<3；⑤当x<0时、y随x增大而增大、其中结论正确的个数是(B)A．4B．3C．2D．1提示：正确的结论有：①②⑤.15．(2016·舟山)二次函数y＝－(x－1)2＋5、当m≤x≤n且mn