二次函数面积专题.doc

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1、二次函数与几何综合（一）1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，．点P是直线AC下方抛物线上的点（不与A，C重合），连接PA，PC，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，则S与m之间的函数关系式为_______，当m=_______时，S有最大值．() 2.如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为．已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．当△PAC的面积最大时点P的坐标和△PAC的最大面积分别为() 3.已知抛物线

2、经过三点，如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，则四边形ABPC的面积最大值为() 4.如图，一次函数与y轴、x轴分别交于点A，B，抛物线过A，B两点．Q为直线AB下方的抛物线上一点，设点Q的横坐标为n，△QAB的面积为，则与n之间的函数关系式为() 5.如图，已知二次函数的图象上一点A，其横坐标为-2，直线过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标m满足，连接OA，OB，则当△AOB的面积最大时，点B的坐标为() 二次函数与几何综合（二）1.如图，抛物线经过△ABC的三个顶点，已知

3、BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．在第三象限的抛物线上存在一点P，使得△PAB的面积为6，则点P的坐标为() 2.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．M为抛物线上一动点，且在第三象限，若存在点M使得，则此时点M的横坐标为()3.如图，已知直线与抛物线交于A(-4，-2)，B(6，3)两点，抛物线与y轴的交点为C．在抛物线上存在点P使得△PAC的面积是△ABC面积的，此时点P的坐标为() 4.如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点分别为A(0，1)，B(2，0)，O

4、(0，0)，将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△COD．设点P是过C，D，B三点的抛物线上的一点，且在第一象限，若四边形PDCB的面积是△COD面积的4倍，则点P的坐标为() 二次函数与几何综合（三）1.如图，抛物线与x轴交于A，B两点且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，在第二象限的抛物线上存在一点P，使得，则点P的坐标为() 2.设抛物线与x轴的交点为M，N（点M在点N的左侧），与y轴交于点F，设点M关于y轴的对称点为点E，连接EF，NF．若点P是抛物线上异于点F的一点，使得

5、△NEP的面积与△NEF的面积相等，则点P的坐标为() 3.如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．设D为y轴上的一点，则当△ACD的面积等于△ACB的面积时，点D的坐标为() 4.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P为抛物线的顶点，Q是直线AC上方抛物线上的一点，且，则点Q的坐标为() 5.如图，抛物线与x轴交于点A(-4，0)，B(2，0)，与y轴交于点C(0，8)．已知点H(0，2)，在y轴左侧的抛物线上存在点G，使得，则点G的坐标为() 二次函数与几何综

6、合（四）1.如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点在直线BC上．已知点M在x轴上，点N在抛物线上，若以A，M，N，P为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为() 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，0)，B(0，2)．点P是抛物线上一动点，点Q是抛物线对称轴上一动点，若以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为() 3.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点．P为抛物线上一动点，Q为直线y=-x上一动点，

7、若四边形OPBQ是平行四边形，则点Q的横坐标为()4.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于O，B两点．若将抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为C．P为x轴上一点，Q为抛物线m上一点．若以O，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边，则点Q的坐标为() 二次函数与几何综合（五）1.如图，在矩形OABC中，OA=10，AB=8，点D在AB边上，沿直线CD折叠，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线

8、经过O，D，C三点．点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，当以M，N，C，E为顶点的四边形是以CE为边的平行四边形时，点M的坐标为() 2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点，与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，，且．若点M是抛物线上的动点，点N是x轴上一动点，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为() 3.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点