整式的除法讲义.doc

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1、整式的除法知识梳理1、同底数幂的除法同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即特别，当时，，而，所以规定.任何不等于零的数的零次幂为1，即.2、单项式或多项式除以单项式两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的个因式.多项式除以单项式，先把这个多项式每一项除以单项式，再把所得的商相加.3★、本章知识综合与提高①对字母表示数的再认识字母表示数是代数的基本思想之一，我们知道，字母不仅表示任何一个数，也可以表示一个代数式（单项式、多项式）从而使法则和公式更具有普遍性

2、.②字母指数的讨论问题在决定幂的符号时需要对字母指数分奇偶加以讨论，这是学习中的一个难点.③乘法公式的拓展“立方和公式”“立方差公式”④“十字相乘法”对于一般的二次三项式寻找满足，如有，则.⑤换元法、配方法数学方法在因式分解中的应用二、典型例题及针对练习考点1同底数幂的除法例1计算下列各式⑴；⑵；⑶；⑷.注：1、其一底数不同，不能直接应用法则进行计算，应当把各因式都化为同底数幂后再应用法则计算，其二是指数相减，不是指数相除.2、含有零指数幂，通过计算，我们发现幂的运算法则对零指数幂仍旧适用，计算零指数幂的值时，要特别小心符号错误，如

3、的值应当是－1不是1.[补例练习]1、计算：⑴；⑵；⑶；⑷.考点2、单项式或多项式除以单项式例2⑴⑵例3⑴⑵要点3★、本章知识综合与提高例3计算⑴；⑵；⑶；⑷.[补例练习]2、计算：⑴.整式的乘法例5化简：（n为正整数）.例6计算：⑴；⑵.第3讲整式的除法和整式运算的基本方法专题一整式的除法1、单项式除以单项式：问题1、计算：（1）（2）（3）（4）（5）1、多项式除以单项式：问题2、计算：(1)(2)（3）（4），其中（5），其中专题二、待定系数法问题1．若，求m、n的值。乘法与除法互为逆运算：被除式=除式×商式+余式问题2、已知

4、多项式A除以商式为，余式为，求这个多项式。问题3、已知多项式能被整除，且商式为，试求的值。问题4、已知多项式能被整除，求的值。专题三整体代换法问题1已知，求的值。练习已知，求2+17的值。问题2、（1）已知，求代数式的值。（2）已知，求的值。问题3试证明：不论、取何值，代数式的值总是正数．问题4、已知，，求的值。拓展练习1、若，则x=_________；2、若3m+2n－3=0时，则8m·4n＝__________.3、=_______；4、若，求＝_______5已知，，则的值为_______________．6已知，求x的值（尽

5、可能使用多种方法计算）．7、.观察下列各式：……观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来：.