2011年四川省成都市中考数学试卷.doc

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1、2011年四川省成都市中考数学试卷　一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．（3分）（2011•成都）4的平方根是（　　）　A．±16B．16C．±2D．2　2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．　3．（3分）（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　）　A．20.3×

2、104人B．2.03×105人C．2.03×104人D．2.03×103人　5．（3分）（2011•成都）下列计算正确的是（　　）　A．x+x=x2B．x•x=2xC．（x2）3=x5D．x3÷x=x2　6．（3分）（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（　　）　A．n2﹣4mk＜0B．n2﹣4mk=0C．n2﹣4mk＞0D．n2﹣4mk≥0　7．（3分）（2011•成都）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　）　A．1

3、16°B．32°C．58°D．64°　8．（3分）（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）　A．m＞0B．n＜0C．mn＜0D．m﹣n＞0　9．（3分）（2011•成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（　　）　A．6小时、6小时B．6小时、4小时C．4小时、4小时D．4小时、6小时　10．（3分）（2011•成都）已知⊙O的面积为

4、9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　A．相交B．相切C．相离D．无法确定　二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）（2011•成都）分解因式：x2+2x+1=　_________　．　12．（4分）（2011•成都）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=　_________　．　13．（4分）（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=　_________　．　14．（4分）（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将R

5、t△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是　_________　．　三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2011•成都）（1）计算：．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．　16．（6分）（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）　17．（8分）

6、（2011•成都）先化简，再求值：，其中．　18．（8分）（2011•成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．　19．（10分）（2011•成都）如图，已知反比例函

7、数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．　20．（10分）（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线

8、段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．　一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（