《高等代数选讲》试卷A.doc

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1、《高等代数选讲》期末考试一、单项选择题（每小题4分，共20分）12345DBA1．设是阶方阵，是一正整数，则必有（　　）；；；　　。2．设为矩阵，为矩阵，则（）。若，则；若，则；若，则；若，则；3．中下列子集是的子空间的为（）．；；，4．3元非齐次线性方程组，秩，有3个解向量，，，则的一般解形式为（）.（A），为任意常数（B），为任意常数（C），为任意常数（D），为任意常数5．已知矩阵的特征值为，则的特征值为（）；；；。二、填空题（共20分）1．（6分）计算行列式2；16。2．（4分）设，则20；0。3．（3分）计算。4．（4分）若，则；。5．（3分

2、）当满足　　　　　　时，方程组有唯一解。三．（10分）计算阶行列式：四．（10分）已知矩阵满足，求五．（10分）利用综合除法将表示成的方幂和的形式。六．（15分）试就讨论线性方程组解的情况，并在有无穷多解时求其通解。七．（15分）设矩阵，1．求矩阵的所有特征值与特征向量；2．求正交矩阵，使得为对角矩阵。