和倍问题和差倍问题.docx

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1、和倍问题和差倍问题本节知识导引在接下来的两讲中，我们将学习一类新的应用题——和差倍问题．所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过和、差、倍其中某几个条件来求出具体每个数量的大小．在解决和差倍问题时，线段图法是最常用的方法，一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数量即可．先来看一下和倍问题，和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题．例题1纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数

2、的3倍．请问：男、女职工各有几人？分析男职工画成一段的话，女职工应该画成几段呢？课本练习1某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍．请问：男、女生各有多少人？例题2交通协管员一个月一共开出78张罚单．这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯．违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单共有几张？分析哪种罚单的数量较少？应该把哪种罚单的数量画成一段呢？练习2卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗．请问：卡莉娅有多少颗糖？课本例题3果

3、园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？分析如果再多2棵梨树的话，总共有多少棵树？梨树是苹果树的多少倍？练习31．文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？2.学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？课本差倍问题在解决了和倍问题之后，接着来看一下差倍问题，也就是条件中给出了数量间的差以及倍数的问题．例题4阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多买了9

4、斤，他们两人一共买了多少斤西瓜？分析阿呆和阿瓜分别用怎样的线段图来表示呢？练习4甲乙两筐苹果重量原来相等，现在筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？例题5甲、乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库2倍少40台．请问：甲、乙两仓库共有多少台电视机？课本练习5甲、乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库2倍少40台．请问：甲、乙两仓库共有多

5、少台电视机？思考题甲、乙两人一共带了80元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带，这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍．那么乙带了多少元钱？本讲知识点汇总一、和倍问题：画线段图，找到“总量”和“1”段之间的关系，设法求出“1”段所代表的数量．二、差倍问题：画线段图，找到“差量”和“1”段之间的关系，设法求出“1”段所代表的数量．三、非整倍数的情况：课本“几倍多几”就把多的减去，“几倍少几”就把少的添上．课本课堂练一练1.包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子

6、数量是菜包子的2倍，肉包子有几个？2.某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下雨？3.公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有多少棵？4.屋子里很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫比老鼠少了27只．请问：屋里有老鼠多少只？