一阶动态电路分析.doc

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1、第3章电路的暂态分析【教学提示】暂态过程是电路的一种特殊过程，持续时间一般极为短暂，但在实际工作中却极为重要。本章介绍了电路暂态过程分析的有关概念和定律，重点分析了RC和RL一阶线性电路的暂态过程，由RC电路的暂态过程归纳出了一阶电路暂态分析的三要素法。最后讨论了RC的实际应用电路——积分和微分电路。【教学要求】Ø了解一阶电路的暂态、稳态、激励、响应等的基本概念Ø理解电路的换路定律和时间常数的物理意义Ø了解用经典法分析RC电路、RL电路的方法Ø掌握一阶电路暂态分析的三要素法Ø了解微分电路和积分电路的构成及其必须具备的条件3.1暂态分析的基本概念暂态分析的有关概念

2、是分析暂态过程的基础，理解这些概念能更好地理解电路的暂态过程。1.稳态在前面几章的讨论中，电路中的电压或电流，都是某一稳定值或某一稳定的时间函数，这种状态称为电路的稳定状态，简称稳态（steadystate）。2.换路当电路中的工作条件发生变化时，如电路在接通、断开、改接、元件参数等发生突变时，都会引起电路工作状态的改变，就有可能过渡到另一种稳定状态。把上述引起电路工作状态发生变化的情况称为电路的换路（switchingcircuit）。3.暂态换路后，电路由原来的稳定状态转变到另一个稳定状态。这种转换不是瞬间完成的，而是有一个过渡过程，电路在过渡过程中所处的状

3、态称为暂态（transientstate）。4.激励激励（excitation）又称输入，是指从电源输入的信号。激励按类型不同可以分为直流激励、阶跃信号激励、冲击信号激励以及正弦激励。5.响应电路在在内部储能或者外部激励的作用下，产生的电压和电流统称为响应。按照产生响应原因的不同，响应又可以分为：（1）零输入响应（zeroinputresponse）：零输入响应就是电路在无外部激励时，只是由内部储能元件中初始储能而引起的响应。（2）零状态响应（zerostateresponse）：零状态响应就是电路换路时储能元件在初始储能为零的情况下，由外部激励所引起的响应。（

4、3）全响应（completeresponse）：在换路时储能元件初始储能不为零的情况下，再加上外部激励所引起的响应。3.一阶电路电路中只含有一个储能元件或等效为一个储能元件的线性电路，其KVL方程为一阶微分方程，这类电路称为一阶电路，它包括RC电路和RL电路。尽管暂态过程时间短暂，但它是客观存在的物理现象，在实际应用中极为重要。一方面可以利用暂态过程有利的一面，如在电子技术中利用它来产生波形（锯齿波、三角波等）。另一方面，也要避免它有害的一面，如在暂态过程中可能会出现过电压或过电流，会损坏元器件和电气设备。因此研究暂态过程可以掌握它的规律，以便利用它有利的一面，

5、避免不利的一面，意义重大。3.2换路定律换路定律是电路暂态分析中的主要定律，它是求解电容的电压和电感的电流初始值的主要依据。3.2.1换路定律电路的换路是产生暂态过程的外因，而要产生暂态过程，必须有储能元件—电感或电容。当换路时，含有储能元件的电路的稳定状态发生了变化，电感和电容中的储能也要发生变化，但能量不能突变。因为若能量突变，由可得功率为无穷大，而功率是有限的。因此，能量不能突变。而电感的磁场能为，电容中的电场能，能量不能突变，这就意味着电感中的电流和电容上的电压不能突变。所以换路前的终了值应等于换路后的初始值，这一规律称为电路的换路定律（switchin

6、glaw）。若t=0_表示换路前终了瞬间，t=0+表示换路后初始瞬间，则换路定律可以用公式表示为：3.2.2初始值的确定1.初始值的求解步骤换路定律适用于换路瞬间，由它可以确定换路后uC或iL的初始值，再由这两个初始值来确定换路后电路的其他电压或电流的初始值。以下为求初始值的求解步骤：（1）由的等效电路求出或。（2）由换路定律确定或。（3）由的等效电路，利用或求出换路瞬间电路中的其他电量的初始值。2.等效电路的画法在和时，等效电路的画法应根据以下几点：（1）换路前电容或电感上没有储能：①的等效电路中，所有电量的值为0，。②的等效电路中，电容视为短路，电感视为开路

7、。这是因为时，由换路定律知=0，而此时电容中有电流，所以电容视为短路；=0，而此时电感两端有电压，所以电感视为开路。（2）换路前电容或电感上有储能且已达稳态，①的等效电路中，电容视为开路，其电压为；电感视为短路，其电流为；这是因为电容与电感的伏安关系分别为，，换路前达稳态时，，。所以电容视为开路，其电压为；电感视为短路，其电流为。②的等效电路中，电容视为一个恒压源，电压为；电感视为一个恒流源，电流为。这是因为换路时电容的电压和电感的电流不能突变，所以电容视为一个恒压源，电压为；电感视为一个恒流源，电流为。3.2.3稳态值的确定换路后的电路达到新的稳态后，电压和电

8、流的数值称为稳态值，当时