中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四.doc

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1、中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四1．如图，等边三角形ABC的边长为a，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD＋CE＋AF＝a，则△DEF面积的最大值为___________（用a表示）．2．已知∠AOB＝30°，P是∠AOB内一点，且点P到OA、OB的距离分别为1、2，以P点为圆心的圆分别与OA、OB相交于点M、N，且MN恰为圆的直径，则该圆的半径为____________．3．如图，等边△ABC的边长为a，⊙O的直径为△ABC高的一半，且⊙O与边AB、BC都相切．现将⊙O沿着△ABC内各边按图中箭头的方向进行滚动，且⊙O始终与△ABC的边相切，当点O第

2、一次回到它原来的位置时，点O所经过的路径长为____________．4．在直角坐标系中，O为坐标原点，A是双曲线y＝（k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA是第一象限的角平分线，直线OA交双曲线于另一点C．将OA向上平移个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M，交y轴于点N，若＝，则k＝__________．5．如图，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB＝10，BM＝6，MC＝3，则MN的长为____________．6．如图，扇形AOB中，OA＝1，∠AOB＝90°，半圆O1的圆心O1在OA上，并与内切于点A，半圆O2的圆心O2在OB上，并与内切

3、于点B，半圆O1与半圆O2相切．设两半圆的面积之和为S，则S的取值范围是______________________．7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径作⊙M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F．若AE＝5，CE＝3，BF＝___________，DF＝___________．8．如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG与FH的夹角为45°．若正方形ABCD的边长为1，FH的长为，则EG的长为____________．9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为

4、C，当△ABC为等腰直角三角形时，b2－4ac的值为__________；当△ABC为等边三角形时，b2－4ac的值为__________．10．如图，△ABC中，AB＝7，BC＝12，CA＝11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD:BE:CF＝_______________．11．如图，直角三角形纸片AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1．折叠纸片，使顶点A落在底边OB上的A′处，折痕为MN，若NA′⊥OB，则点A′的坐标为________________．12．已知实数a≠b，且满足(a＋1)2＝3－3(a＋1)，3(b＋1)＝3－(b＋1)2，

5、则b＋a的值为__________．13．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝a，AC＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连接AM交EF于点N，则＝____________．15．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是____________．16．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，与⊙O1交于C、D，且A

6、C:CD:DB＝3:4:2，则＝___________．17．已知四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（3，2），C（1，2），点D（4，1）为线段AB上一点．若过D点的直线恰好平分四边形OABC的面积，那么这条直线的解析式为_________________，用尺规作图法画出这条直线（不写作法，保留作图痕迹）．18．（1）如图1，在边长为1的正方形ABCD内，两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切，设⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________；（2）如图2，在矩形ABC

7、D中，AB＝，BC＝1，两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切，设⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________．19．已知直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为_____________________．若点P在第一象限，设C是线段BP上任意一点（不与B、P重合），连接CA，将线段CA绕点A顺时针旋转90°