二轮专题复习(03)：数形结合思想.doc

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1、中考第二轮专题复习三：数形结合思想数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：Ⅰ、借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；Ⅱ、借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质一、借助数轴解数与式的问题[例1](山西·2006中考)实数在数轴上的位置如图所示,···0化简:=__________.二、借助平面直角坐标系解函数问题[例2]如图

2、（1），某抛物线y=ax2+bx+c交x轴交于A、B两点，A（1，0），B（5，0），当x____________时，y=0.当x_____________时y>0，当x____________时，y<0.（2）如图（2）直线y=kx+b交x轴于A点，交y轴于B点，且A（-3，0）、B（0，2），则直线解析式为___________________，根据图象直接写出当x__________时；y>0，当x_____时，y<0；当x_____时，y=0.（3）如图（3）某抛物线y1=ax2+bx+c与某直线y2=kx+b交于A

3、、B两点，且A（-4，3）、B（2，1）。当___________时y1>y2；当______________时y1=y2；当_____________时y1

4、已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:,)ABC30°45°例3图五、借助勾股定理等几何图形的知识解实际问题···ABC例4图2·OD[例5](上海·2006中考)本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米,如图1所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.【巩固练习】1、一次函数的图象不经过第象限2、如果正

5、比例函数的图象经过第一、三象限，那么直线经过第_______象限。3、若直线y=kx+b经过一、三、四象限,则k_____0,b_____0.4、若反比例函数y=中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_________,它的图象在笫_________象限.5、如果反比例函数y=mx2m+3m－6的图象在二、四象限内,那么m的值为_____.6、若反比例函数y=的图象在一、三象限内,则b的取值范围是_________.7、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物

6、线的解析式为。8、若二次函数的图象如图所示，则___0（填“>”或“=”或“<”）。9、（1）根据下面图形填空：（2）根据下面图形填空：10、某地向北京打长途电话，设通话时间x（分钟），需付话费y（元），通话3分钟以内话费为3.6元，请你根据图示（4）中y随x的变化图象，找出通话5分钟，需付话费元。11、正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是_________．第12题第11题12、已知函数，当时，y的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）13、在同一坐标系内，直线l1：y=（k-2）

7、x+k和l2：y=kx的位置可能为（）14、一次函数y=kx+b的图象经过点(m,1)和(-1,m)其中m>-1则k、b应满足（）（A）k>0且b>0（B）k>0且b<0（C）k<0且b>0（D）k<0且b<015、如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）16、当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（）17、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么（）（A）且（B）且（C）且（D）且18、若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则直线y=bx-c不经过（）A

8、、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限19、如果函数中，那么它的图象是（）（A）经过第一、二、三、四象限（B）经过第二、三、四象限，但不经过第一象限（C）经过第一、三、四象限，但不经过第二象限ABCD（D）经过第三、四象限，但不经过第一、二象限20、实数a、b、c在数轴上的对应点的