大学物理 光的衍射.ppt

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1、第十一章光的衍射§11－1光的衍射现象惠更斯－菲涅耳原理一、光的衍射现象当光遇到障碍物时，光绕过障碍物偏离直线传播，而在观察屏上出现光强不均匀的现象。圆孔衍射钉子衍射二、惠更斯－菲涅耳原理同一波振面上各点都可以认为是相干波源，它们发出的子波在空间相遇时，其强度分别是相干叠加的结果。光的衍射是同一光束中无数子波在障碍物后相干叠加的结果。三、菲涅耳衍射和夫琅和费衍射菲涅耳衍射是研究光源附近的衍射效应，称近场衍射。因光源或显示屏同衍射物距离较近，所以不是平行光。S屏夫琅和费衍射是研究衍射物无限远处的衍射，称远场衍射。因距离都

2、较远，所以是平行光。可用会聚透镜来实现屏S§11－2单缝衍射一、单缝衍射公式的导出1、单缝衍射实验装置DSL1L2AEA：单缝E：屏幕L1、L2透镜a中央明纹2、单缝衍射公式123456789aDABCXI中央明纹1级明纹-1级明纹2级明纹-2级明纹焦平面PP点的光强是单缝处各面元上平行光的叠加称为衍射角BC=aSinaAB当两个波带上的子波在P2点产生的光强全部抵消故P2点光强为零。出现第一级暗纹。P0P2一级暗纹中央明纹C半波带法：DEaAB当C三个波带中有两个波带的子波在P3点产生的光强全部抵消，余下一个

3、波带的子波在P3点产生光强，出现第一级明纹。P0P3一级明纹中央明纹一级暗纹CBAaABC半波带半波带半波带半波带半波带BC=aSinABaCAB结论的推广：平行单色光垂直入射，衍射角为，当该方向子波间最大光程差（即两边缘光程差）为即，单缝衍射公式：注：一般情况下，波振面AB不能分割成整数个波带，则相干叠加后既不是最亮也不是最暗。【例11-1】一单缝宽a=0.6mm，在缝后放一焦距为f=40cm的汇聚透镜，用平行光垂直照射单缝，则通过透镜在屏幕上形成衍射条纹。若第四级明纹距零级明纹中心为1.4mm，则入射光的波长是多

4、少？对应于第四级明纹，在狭缝处的波阵面可以分成几个半波带？解按菲涅耳半波带法，单缝衍射的明纹满足因一般情况下很小，所以所以其中x为第k级明纹在屏幕上相对于中心O的距离。对第4级明纹，有对应于第4级明纹的衍射方向4，狭缝处的波面能被分成半波带数目为即，可分为9个半波带。对第4级明纹，有解：（1）单缝衍射暗纹公式：由题意：例补：在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种波长和，若的第一级衍射极小与的第二级衍射极小重合，求：（1）这两种波长有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？对的第一

5、级衍射极小和的第二级衍射极小有：的各级暗纹均重合。（2）的单缝衍射极小是：的单缝衍射极小是：二、单缝衍射图样的特征1、中央明纹强度最大。各级明纹的光强度随衍射角的增加而迅速减小。2、中央明纹的宽度（中央明纹两侧的第一级暗纹的距离）：暗纹暗纹半角宽度：第一级暗纹对应的衍射角。中央明纹1级明纹-1级明纹1级暗纹-1级暗纹焦平面P1DOaIYP2x1半线宽度：中央中心到第一级暗纹的距离。中央明纹宽度：3、其他各级明纹宽度（相邻两暗纹间距）第k条暗纹到中心的距离：第k＋1条暗纹到中心的距离：相邻暗纹间距：（是中央明纹宽度的一半

6、）4、缝宽a对条纹分布的影响：（1）一定：又即缝越狭窄，衍射效果越显著。（2）衍射条纹密集在狭小区间内，导致衍射现象“消失”光呈沿直线传播。5、波长对条纹分布的影响：若a一定，则白光衍射得彩色光谱，对同一级衍射条纹有§11－5光学仪器的分辩率Ir爱里斑D=2RIrDddfLS1S2S1S2S1S2能分辨恰能分辨不能分辨瑞利判据：像点刚能分辩开的条件：一个物点的衍射图样（爱理斑）的中央极大处与另一个物点的衍射图样的第一极小处（爱理斑的边缘）重合，则两图样刚能分辩。这是两物点在透镜处所张开的角称最小分辩角。由衍射第一级极小

7、条件可得：Ir爱里斑D=2RIrDddfLS1S2称之为最小分辨角ID为光学仪器的孔径定义：光学仪器分辨率结论：提高光学仪器分辨率的途径：1）加大光学仪器的孔径；2）减小波长--电子显微镜(=1埃)目前天文望远镜孔径最大已达5米，最小分辩角达1.5510-7弧度.§11－7光栅衍射光栅衍射是一种多缝的夫琅和费衍射。光栅：具有周期性的空间结构或光学性能（如折射率、透射率）的衍射屏。（以一维透射光栅为例）一、光栅公式aba--表示透明条纹宽度b--表示不透明条纹宽度定义：光栅常数d=a+b数量级：10-5--10-6m

8、（即一厘米内刻有1000---10000条刻痕）SL1EA：光栅E：屏幕L1、L2透镜d中央明纹A条纹特点：亮、细、疏L2D光栅衍射的实质是光栅衍射图样是每一条单缝衍射和多缝间衍射光干涉的总效果。1、衍射条纹的形成）各单缝分别同时产生单缝衍射各单缝衍射的平行光产生多光干涉。）显然干涉条纹要受到衍射光的影响。注意：每一个单缝衍射